1 . 已知三棱锥,面,,交于,交于,,记三棱锥,四棱锥的外接球的表面积分别为,,当三棱锥体积最大时,则________ .
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2 . 如图,圆锥的底面半径为3,母线长为4,是圆锥的高,点C是底面直径所对弧的中点,点D是母线上的点,,则直线与平面所成的角的正切值为________ .
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解题方法
3 . 已知正四面体棱长为2,则与平面所成角的余弦值为_____ .
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4 . 近期,贵州榕江“村超”火爆全网,引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D,连接这四点构成三棱锥如图所示,顶点A在底面的射影落在内,它的体积为,其中和都是边长为6的正三角形,则该“鞠”的表面积为______________ .
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2023-09-14更新
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361次组卷
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2卷引用:湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,分别为所在棱的中点,则直线与平面所成角的正弦值为__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,顶点M在底面的射影恰为A点,且为等腰三角形,则四棱锥外接球的体积为______ .
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2023-08-12更新
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401次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 在长方体中,,,,则与平面所成角的正切值为__________ .
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2023-08-10更新
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225次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知棱长为2的正方体,点是线段上一动点.给出如下推断:
①对任意点,总有;
②存在点,使得平面;
③三棱锥体积的最大值为4.
则所给推断中正确的是____________ .
①对任意点,总有;
②存在点,使得平面;
③三棱锥体积的最大值为4.
则所给推断中正确的是
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2023-08-05更新
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503次组卷
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3卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
9 . 在中,,D是边AC的中点,E是边AB上的动点(不与A,B重合),过点E作AC的平行线交BC于点F,将沿EF折起,点B折起后的位置记为点P,得到四棱锥,如图所示,给出下列四个结论,其中所有正确结论的序号是__________ .
①不可能为等腰三角形;
②平面PEF;
③当E为AB中点时,三棱锥体积的最大值为;
④存在点E,P,使得.
①不可能为等腰三角形;
②平面PEF;
③当E为AB中点时,三棱锥体积的最大值为;
④存在点E,P,使得.
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解题方法
10 . 二面角的大小为,分别在两个面内且到棱的距离都为2,且,则与棱所成角的正弦值为________ .
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