名校
解题方法
1 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______ .
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2024-04-29更新
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1083次组卷
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4卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
2 . 已知三棱锥,面,,交于,交于,,记三棱锥,四棱锥的外接球的表面积分别为,,当三棱锥体积最大时,则________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,分别为所在棱的中点,则直线与平面所成角的正弦值为__________ .
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名校
解题方法
4 . 已知棱长为2的正方体,点是线段上一动点.给出如下推断:
②存在点,使得平面;
③三棱锥体积的最大值为4.
则所给推断中正确的是____________ .
①对任意点,总有;
②存在点,使得平面;
③三棱锥体积的最大值为4.
则所给推断中正确的是
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2023-08-05更新
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646次组卷
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6卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
5 . 在中,,D是边AC的中点,E是边AB上的动点(不与A,B重合),过点E作AC的平行线交BC于点F,将沿EF折起,点B折起后的位置记为点P,得到四棱锥,如图所示,给出下列四个结论,其中所有正确结论的序号是__________ .
②平面PEF;
③当E为AB中点时,三棱锥体积的最大值为;
④存在点E,P,使得.
①不可能为等腰三角形;
②平面PEF;
③当E为AB中点时,三棱锥体积的最大值为;
④存在点E,P,使得.
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2023-08-04更新
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402次组卷
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5卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
6 . 如图,在直三棱柱中,,,该三棱柱存在体积为的内切球,为的中点,为棱上的动点,当直线、与平面成角相等时,______ ,此时四面体的外接球表面积为______ .
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名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别为线段上的动点,给出下列四个结论:
①当为线段的中点时,两点之间距离的最小值为;
②当为线段的中点时,三棱锥的体积为定值;
③存在点,,使得平面;
④当为靠近点的三等分点时,平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①当为线段的中点时,两点之间距离的最小值为;
②当为线段的中点时,三棱锥的体积为定值;
③存在点,,使得平面;
④当为靠近点的三等分点时,平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-25更新
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789次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)高一下学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在正方体中,,点为直线上的动点,则下列四个命题:
①连接,总有平面;
②平面;
③动点到直线的距离的最小值是;
④设,则三棱锥的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________ .
①连接,总有平面;
②平面;
③动点到直线的距离的最小值是;
④设,则三棱锥的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是
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2023-07-21更新
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544次组卷
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2卷引用:北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 在正方体中,棱长为2,已知点P,Q分别是线段,上的动点(不含端点).给出下列四个结论:
(1)直线与直线垂直;
(2)直线与直线不可能平行;
(3)二面角的平面角的正弦值为;
(4)的最小值是.
其中所有正确结论的序号是_______ .
(1)直线与直线垂直;
(2)直线与直线不可能平行;
(3)二面角的平面角的正弦值为;
(4)的最小值是.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-17更新
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596次组卷
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3卷引用:北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市一零一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
10 . 如图,在正四棱柱中,四边形是边长为2的正方形,分别是棱的中点,分别是棱上动点.当直线与底面所成角最小时线段的长度是__________ ,四面体的体积是__________ .
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