1 . 已知为等腰直角三角形，为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线与平面所成角的正切值为______.

2 . 刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如，正四面体的每个顶点有个面角，每个面角为，所以正四面体在各顶点的曲率为．在底面为矩形的四棱锥中，底面，，与底面所成的角为，在四棱锥中，顶点的曲率为______．

3 . 在棱长为2的正方体中，点，分别为线段，上的动点，则的最小值为____.

4 . 下列四个命题：
①平行于同一平面的两个平面平行；
②一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；
③垂直于同一平面的两个平面平行；
④若直线平面，直线平面，则．（是不同的平面）
其中正确命题的序号是__________．

5 . 线段AB的两个端点A，B到平面的距离分别是3cm和7cm，P为线段AB的中点，则P到平面的距离是______cm.

6 . 设a，b是两条不同直线，，是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若，，，则；②若，，则；③若，，则或；④若，，，则．其中正确的命题是______．

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是边长为4的等边三角形，四边形是等腰梯形，，则四棱锥外接球的表面积是____________.

8 . 若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①，，则；②，，则；③，，则.④若，则平行于内的所有直线.其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

9 . 如图，在直角梯形中，，，，，分别是，的中点，将三角形沿折起.下列说法正确的是______.(填序号)

①不论折至何位置(不在平面内)都有平面；
②不论折至何位置(不在平面内)都有；
③在折起过程中，一定存在某个位置，使平面；
④当二面角的大小为时，四棱锥的体积取最大值.

10 . 已知正方体的棱长为，，分别为棱，的中点，，为上任意两点，且，则三棱锥的体积为______.