名校
1 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．
；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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784次组卷
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2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
2 . 如图，在三棱台
中，H在AC边上，平面
平面
，
，
，
，
，
.
；
(2)若
且
的面积为
.求
与平面
所成角的正弦值.
中，H在AC边上，平面平面，，，，，.
；(2)若
且的面积为.求与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图，在正三棱柱
中，
为
中点，点
在棱
上，
.
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
中，为中点，点在棱上，.
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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2024-05-09更新
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1675次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥中，
平面
分别为
的中点，且
.
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面分别为的中点，且.
.(2)求二面角
的正弦值.
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名校
5 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
，过
的平面与
分别交于点
.
(1)证明：四边形
为平行四边形；
(2)若
，则当
为何值时，直线
与平面所成角的正弦值最大？
中，平面平面，，过的平面与分别交于点.(1)证明：四边形
为平行四边形；(2)若
，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
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2024-04-10更新
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991次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟（二）（4月）数学试卷
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，与的距离为
，
，
．
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若点N在棱
上，求直线AN与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，与的距离为，，．(1)证明：平面
平面ABC；(2)若点N在棱
上，求直线AN与平面所成角的正弦值的最大值．
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2024-03-15更新
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2821次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题（已下线）第八套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）第24题 立体几何大题（不易建系）（每日一题）（已下线）数学（九省新高考新结构卷01）
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
为等边三角形.
(1)证明：
平面
.
(2)若
为等边三角形，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为梯形，，为等边三角形.(1)证明：
平面.(2)若
为等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-14更新
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750次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥 中，四边形是等腰梯形，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求二面角
的正弦值．
中，四边形是等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求二面角的正弦值．
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2024-03-08更新
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1139次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，
，
平面，
，点
为线段
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为等腰梯形，，，平面，，点为线段中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-07-31更新
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548次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，
，点M在棱PD上，且
，
．
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求BM与平面所成角的余弦值．
，点M在棱PD上，且，． (1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求BM与平面
所成角的余弦值．
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