名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值大小.
中，，，.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值大小.
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2 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点
，
分别为
和
的中点．
（1）棱
上是否存在点
使得平面
平面
？若存在，写出
的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
（2）求点
到平面
的距离．
中，，，点，分别为和的中点．（1）棱
上是否存在点使得平面平面？若存在，写出的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由．（2）求点
到平面的距离．
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2021-07-05更新
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544次组卷
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3卷引用：河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学（文科）试题
河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学（文科）试题河南省天一大联考2020-2021学年高三下学期阶段性测试（六）数学（文科）试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
3 . 如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
，点在
上，且
.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？证明你的结论；
（2）求二面角
的平面角的大小.
中，，点在上，且.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面？证明你的结论；（2）求二面角
的平面角的大小.
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4 . 如图，
平面
，O是
的中点，
为等边三角形.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，P为
的中点，Q为线段
上的动点，判断三棱锥
的体积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
平面，O是的中点，为等边三角形.（1）证明：平面
平面；（2）若
，P为的中点，Q为线段上的动点，判断三棱锥的体积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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2021-03-05更新
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285次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2022届高三8月份月考数学（文）试题
5 . 如图所示，四棱锥
中，
，
，
，
平面
.
（1）求证:
平面
;
（2）若点
是线段
的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，，，，平面.（1）求证:
平面;（2）若点
是线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，在长方体
中，为中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求点到平面的距离．
中，为中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
7 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-12-04更新
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1983次组卷
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11卷引用：河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题
河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，二面角
为直二面角，为线段
的中点，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，二面角为直二面角，为线段的中点，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的大小.
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2020-04-18更新
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2559次组卷
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7卷引用：河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题
河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）01（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八湖北省武汉市江夏一中、汉阳一中2019-2020学年高三下学期4月联考理科数学试题2020届湖北省武汉市汉阳一中、江夏一中高三下学期4月联考数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，点
分别为和的中点.
（Ⅰ）棱上是否存在点使得平面平面？若存在，写出的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，点分别为和的中点.（Ⅰ）棱
上是否存在点使得平面平面？若存在，写出的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由.（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2020-04-16更新
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430次组卷
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6卷引用：河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学（理科）试题
