名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，且，下列选项正确的是（ ） A． |
B．  平面 |
C． 的面积与 的面积相等 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
满足
，其中
，则（ ）
中，点满足，其中，则（ ）A．存在点，使得 平面 | B．存在点，使得平面 |
C．当 时， 的最大值为1 | D．当时，的最小值为0 |
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2023-11-15更新
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327次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，四边形为梯形，其中
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，点
满足
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-11-14更新
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1949次组卷
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8卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥内，
平面，四边形为正方形，
，
．过的直线
交平面于正方形内的点
，且满足平面
平面
．的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求二面角
的余弦值．
内，平面，四边形为正方形，，．过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面．
的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求二面角的余弦值．
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名校
5 . 如图，已知四边形是矩形，
平面，
，
，点M，N分别在线段
上．
(1)求证：直线
平面．
(2)是否存在M，N，使得
？若存在，求出直线
与平面
所成角的正弦值．若不存在，请说明理由．
是矩形，平面，，，点M，N分别在线段上． (1)求证：直线
平面．(2)是否存在M，N，使得
？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值．若不存在，请说明理由．
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名校
6 . 正方体中，点P满足
，且
，直线
与平面
所成角为
，则
_____________ ．
中，点P满足，且，直线与平面所成角为，则
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7 . 在正方体中，下列结论中正确的是（ ）
中，下列结论中正确的是（ ）A．四边形 的面积为 | B． 与 的夹角为 |
C． | D． |
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8 . 已知圆锥轴截面的顶角为
，则圆锥的轴与过顶点且面积最大的截面所成的角的大小为______ ．
，则圆锥的轴与过顶点且面积最大的截面所成的角的大小为
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2023-11-13更新
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112次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
9 . 如图，三棱锥
中，
与
均为等边三角形，
，M为
的中点.
(1)求证：
；
(2)
，求二面角
的余弦值.
中，与均为等边三角形，，M为的中点.(1)求证：
；(2)
，求二面角的余弦值.
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名校
10 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱，
的中点，点P在平面
内，点Q在线段
上，若
，则
长度的最小值为____________ .
棱长为2，点M，N分别是棱，的中点，点P在平面内，点Q在线段上，若，则长度的最小值为
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2023-11-13更新
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342次组卷
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13卷引用：江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题
江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题江西省泰和中学2023届高三一模理科数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）海南省文昌中学2022届高三4月段考数学试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
