1 . （多选）正四棱锥
的底面边长是4，侧棱长为
，则（ ）
的底面边长是4，侧棱长为，则（ ）A．正四棱锥的体积为 | B．侧棱与底面所成角为 |
C．其外接球的半径为 | D．其内切球的半径为 |
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2023-09-20更新
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580次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，则（ ）
中，平面平面，，，则（ ） A．三棱锥的体积为 |
B．点 到直线 的距离为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥外接球的球心到平面的距离为 |
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2023-09-09更新
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904次组卷
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6卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
名校
3 . 如图，在正方体
中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当P为的中点时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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538次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 已知四棱柱的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直，O为AC的中点，若点O到平面
的距离为
，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直，O为AC的中点，若点O到平面的距离为，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 三棱锥
中，点A在平面BCD的射影H是△BCD的垂心，点D在平面ABC的射影G是△ABC的重心，
，则此三棱锥体积的最大值为（ ）
中，点A在平面BCD的射影H是△BCD的垂心，点D在平面ABC的射影G是△ABC的重心，，则此三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，棱长为2的正方体中，动点P满足
．则以下结论正确的为（ ）
中，动点P满足．则以下结论正确的为（ ）A． ，使直线 面 |
B．直线 与面 所成角的正弦值为 |
C． ，三棱锥 体积为定值 |
D．当 时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-01-11更新
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1295次组卷
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4卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）
7 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体
是一个“刍䠢”，其中
是正三角形，
，
，则该五面体的体积为（ ）
是一个“刍䠢”，其中是正三角形， ， ，则该五面体的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-10-07更新
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786次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 某工艺品如图I所示，该工艺品由正四棱锥嵌入正四棱柱（正四棱柱的侧棱平行于正四棱锥的底面）得到，如图II，已知正四棱锥V－EFGH的底面边长为
，侧棱长为5，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底边边长为a，且BB1∩VF=M，DD1∩VH=N，AA1∩VE=P，AA1∩VG=Q，CC1∩VE=R，CC1∩VG=S，则（ ）
，侧棱长为5，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底边边长为a，且BB1∩VF=M，DD1∩VH=N，AA1∩VE=P，AA1∩VG=Q，CC1∩VE=R，CC1∩VG=S，则（ ）A．当M为棱VF中点时， | B．PM＜MR |
| C．存在实数a，使得PM⊥MR | D．线段MN长度的最大值 |
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2022-05-25更新
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1067次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥E-ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠ABC=∠DAB=90°，EC=AD=2，AB=BC=1，
.
(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
.(1)证明:AB⊥平面ADE;
(2)求二面角C-AE-D的大小.
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2022-03-27更新
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682次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 点C，D是平面
内的两个定点，
，点
在平面的同一侧，且
，
，若
与平面所成的角分别为
，则下列关于四面体ABCD的说法中，不正确的是（ ）
内的两个定点，，点在平面的同一侧，且，，若与平面所成的角分别为，则下列关于四面体ABCD的说法中，不正确的是（ ）| A．点A在空间中的运动轨迹是一个圆 | B． 面积的最小值为2 |
C．四面体ABCD体积的最大值为 | D．当四面体ABCD的体积达最大时，其外接球的表面积为 |
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2021-05-06更新
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545次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
