名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，若
（1）若点
在棱
上，且
，求证：
平面
；
（2）证明点
在平面
内．
中，若（1）若点
在棱上，且，求证：平面；（2）证明点
在平面内．
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名校
2 . 如图，已知空间四边形
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足
. 求证：
，
，
，
四点共面；
(2)
，
，
三线共点．
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：
，，，四点共面；(2)
，，三线共点．
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2024-05-11更新
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1993次组卷
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5卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷
解题方法
3 . 如图，把正方形纸片ACDB沿对角线BC折成直二面角，E，F，G，H分别为BD，BA，AC，CD的中点，O是原正方形ABCD的中心，
.
(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.
.(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.
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4 . 如图所示，在空间四边形中，，分别为
，
的中点，，分别在
，
上，且
，求证：
(1)
，，，四点共面；(2)
与
的交点在直线
上．
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2023-08-11更新
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1189次组卷
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7卷引用：山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，为棱
的中点，为棱上的一点.
(1)证明：
平面
；
(2)作出平面截四棱锥所得截面，并说明理由.
中，平面平面，，，，，为棱的中点，为棱上的一点. (1)证明：
平面；(2)作出平面
截四棱锥所得截面，并说明理由.
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2023-08-10更新
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132次组卷
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2卷引用：山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 已知三条直线
，
，
相交于同一点
，直线
与它们分别相交于点
，
，
，（异于点），求证：，，，四条直线在同一个平面内.
，，相交于同一点，直线与它们分别相交于点，，，（异于点），求证：，，，四条直线在同一个平面内.
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名校
解题方法
7 . 已知正方体．
(1)证明：平面
面
．
(2)若正方体的棱长为4，
平面α，当平面α经过BC的中点时，求平面α截正方体所得截面的周长．
． (1)证明：平面
面．(2)若正方体的棱长为4，
平面α，当平面α经过BC的中点时，求平面α截正方体所得截面的周长．
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2023-06-11更新
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271次组卷
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4卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
8 . 如图，在正方体中，E，F分别是
上的点，且
.
四点共面；
(2)设
，证明：A，O，D三点共线.
中，E，F分别是上的点，且.
四点共面；(2)设
，证明：A，O，D三点共线.
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2023-06-16更新
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1223次组卷
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10卷引用：山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，D，F分别是AB，
的中点．
(1)若E为CD的中点，O为侧面
的中心，证明：
四点共面．
(2)若
，
，
，侧面
为菱形，求三棱锥
的体积．
中，D，F分别是AB，的中点．(1)若E为CD的中点，O为侧面
的中心，证明：四点共面．(2)若
，，，侧面为菱形，求三棱锥的体积．
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2023-06-11更新
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417次组卷
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2卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，，，，分别是棱
，，，
的中点．
(1)求证：，，，四点共面，记过这四点的平面为
，在图中画出平面与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；
(2)设（1）中平面与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为
（
=1，2，3，4，5，6），求
的值．
中，，，，分别是棱，，，的中点．(1)求证：
，，，四点共面，记过这四点的平面为，在图中画出平面与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；(2)设（1）中平面
与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为（=1，2，3，4，5，6），求的值．
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2022-04-09更新
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419次组卷
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3卷引用：山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
