名校
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，点E，F，G分别是棱
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，点E，F，G分别是棱的中点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 共面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
分别是
，
的中点，过
，，三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
．
(1)画出直线的位置，保留作图痕迹，不需要说明理由；
(2)求三棱锥
的体积．
的正方体中，，分别是，的中点，过，，三点的平面与正方体的下底面相交于直线． (1)画出直线
的位置，保留作图痕迹，不需要说明理由；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
3 . 设正方体中，
，
，
的中点分别为
，
，
，则（ ）
中，，，的中点分别为，，，则（ ）A． | B．平面 与正方体各面夹角相等 |
C． 四点共面 | D．四面体 ， 体积相等 |
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2023-09-13更新
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616次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
| A．三点确定一个平面 |
| B．一条直线和直线外一点确定一个平面 |
| C．圆心和圆上两点可确定一个平面 |
| D．梯形可确定一个平面 |
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2023-07-25更新
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401次组卷
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24卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面天津市部分区2019-2020学年高一下学期期末数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题天津市部分区2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市北京景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期数学学科期中测试试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步6.3空间点、直线、平面之间的位置关系2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西壮族自治区来宾市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 如图：正方体的棱长为2，E为
的中点，过点D作正方体截面使其与平面
平行，则该截面的面积为（ ）
的棱长为2，E为的中点，过点D作正方体截面使其与平面平行，则该截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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837次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
12-13高一下·安徽宿州·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点．求证：
(2)平面EFA1
平面BCHG.
(2)平面EFA1
平面BCHG.
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2023-03-10更新
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3436次组卷
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69卷引用：宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年四川省中江县龙台中学高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题四川省绵阳中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019年11月9日 《每日一题》必修2-周末培优（已下线）2019年11月11日 《每日一题》必修2-平面与平面平行的判定（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省淮北师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.3 平面与平面平行四川省射洪县射洪中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）考点22 空间几何平行问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题甘肃省兰州市兰州东方中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题34直线、平面平行的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第18讲 基本图形位置关系云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）河南省郑州市优胜实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
7 . 下列命题中正确的命题为__________ .
①若
在平面
外，它的三条边所在的直线分别交于
，则三点共线；
②若三条直线
互相平行且分别交直线于
三点，则这四条直线共面；
③若直线
异面，
异面，则
异面；
④若
，则
.
①若
在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线；②若三条直线
互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；③若直线
异面，异面，则异面；④若
，则.
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2023-01-29更新
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2709次组卷
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10卷引用：宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题
宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 在正方体中，、、、
分别是该点所在棱的中点，则下列图形中、、、四点共面的是（ ）
、、、分别是该点所在棱的中点，则下列图形中、、、四点共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-02更新
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3801次组卷
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29卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学144高一下（已下线）专题05 立体几何初步【知识梳理】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题8.8 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一下学期期末阶段性诊断测试数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第8.4.1讲 平面-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2平面的基本事实与推论-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且
.
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
.(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
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2022-12-20更新
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1535次组卷
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36卷引用：宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题
宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试数学试题江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练07 空间点、直线、平面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）考点36 空间中点线面的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，E，F，G分别是棱，
，的中点，则（ ）
中，E，F，G分别是棱，，的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．点 在平面内 | D．点F在平面内 |
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2022-07-06更新
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1415次组卷
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9卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
