1 . 如图，在长方体
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，
是二面角
的平面角．
(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，
，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，是二面角的平面角．(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
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2 . 如图，已知
.求证：直线
共面．
.求证：直线共面．
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2024-03-29更新
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569次组卷
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12卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积+11.2 平面的基本事实与推论
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积+11.2 平面的基本事实与推论（已下线）【新教材精创】11.2平面的基本事实与推论练习(1)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.2 平面的基本事实与推论沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.1 第2课时 公理2及其推论1、2、3沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第2课时 空间的点、直线与平面（2）4.2 平面（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，正方体
中，其棱长为3.
，
分别为棱
，
的中点，过
，，三点作该正方体的截面，截面是一个多边形
.则（ ）
中，其棱长为3.，分别为棱，的中点，过，，三点作该正方体的截面，截面是一个多边形.则（ ）A．截面和面 的交线与截面和面 的交线等长 |
| B．截面是一个五边形. |
| C．截面是一个梯形. |
D．截面在顶点处的内角的余弦值为 |
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2023-01-14更新
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918次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题8.8 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）（已下线）8.4.1平面（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，底面为正方形，E，F分别为
，CD的中点，点G是棱
上靠近
的三等分点，直线BE与平面
所成角为
.给出以下4个结论：
平面
； ②
；
③平面
平面
； ④B，E，F，G四点共面.
其中，所有正确结论的序号为______ .
中，底面为正方形，E，F分别为，CD的中点，点G是棱上靠近的三等分点，直线BE与平面所成角为.给出以下4个结论：
平面； ②；③平面
平面； ④B，E，F，G四点共面.其中，所有正确结论的序号为
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2022-12-30更新
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1722次组卷
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9卷引用：四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题
四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
5 . 如图，已知
，
，
，
．求证：直线AB与a是异面直线．
，，，．求证：直线AB与a是异面直线．
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2023-10-05更新
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266次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湘教版（2019）必修第二册课本例题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
6 . 如图，棱长为2的正方体中，P，Q分别是棱
的中点．
与直线
交于R点，求
的值；
(2)在线段
上是否存在点M，使得
面，若存在，请求出M点位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，P，Q分别是棱的中点．
与直线交于R点，求的值；(2)在线段
上是否存在点M，使得面，若存在，请求出M点位置并证明；若不存在，请说明理由．
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7 . 已知平面
平面
，点
，点
，又
，过
三点确定的平面为
，则
是（ ）
平面，点，点，又，过三点确定的平面为，则是（ ）A．直线 | B．直线 |
C．直线 | D．直线 |
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2023-04-19更新
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525次组卷
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5卷引用：6.3 空间点、线、平面之间的位置关系练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
6.3 空间点、线、平面之间的位置关系练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
8 . 下列说法中正确的有（ ）
| A．垂直于同一个平面的两条直线平行 |
| B．过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直 |
| C．直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行 |
| D．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 |
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解题方法
9 . 如图，已知正方体ABCD﹣A'B'C'D'，E，F分别为AD，AB的中点，点G在上底面A'B'C'D'（含边界）上运动．请补充一个恰当条件，当点G满足 __ 条件时，有BC′∥平面EFG．
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10 . 已知直线l和平面，若
，
，则过点P且平行于l的直线（ ）．
，若，，则过点P且平行于l的直线（ ）．| A．只有一条，不在平面内 | B．只有一条，且在平面内 |
| C．有无数条，一定在平面内 | D．有无数条，不一定在平面内 |
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2022-11-09更新
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619次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)6.4.1直线与平面平行的性质练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系 讲（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
