名校
1 . 如图，直棱柱
中，
为
的中点，
，
，
．的表面积；
(2)求证：
平面
；
(3)在答题卡的图上做出平面与平面
的交线，并写出作图步骤．
中，为的中点，，，．
的表面积；(2)求证：
平面；(3)在答题卡的图上做出平面
与平面的交线，并写出作图步骤．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为4，点E满足
，点F是
的中点，点G满足
(1)求证：
四点共面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
的棱长为4，点E满足，点F是的中点，点G满足 (1)求证：
四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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979次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
分别是
，
中点，过，，三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
.
(1)画出直线的位置，并说明作图依据；
(2)正方体被平面
截成两部分，求较小部分几何体的体积.
的正方体中，，分别是，中点，过，，三点的平面与正方体的下底面相交于直线. (1)画出直线
的位置，并说明作图依据；(2)正方体被平面
截成两部分，求较小部分几何体的体积.
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2023-10-04更新
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458次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题
4 . 如图，棱长为2的正方体中，P，Q分别是棱
的中点．
与直线交于R点，求
的值；
(2)在线段上是否存在点M，使得
面，若存在，请求出M点位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，P，Q分别是棱的中点．
与直线交于R点，求的值；(2)在线段
上是否存在点M，使得面，若存在，请求出M点位置并证明；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
，
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
，，
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
中，是的中点，，，分别是，，的中点． (1)求证：平面
平面；(2)若正方体棱长为1，过
，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
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2022-12-14更新
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708次组卷
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6卷引用：广东省广州市培英中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市培英中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知棱柱的底面是平行四边形，且侧面均为正方形，F为棱的中点，M为线段
的中点．
(1)作出面
与面
的交线并证明．
(2)求证：
面ABCD．
的底面是平行四边形，且侧面均为正方形，F为棱的中点，M为线段的中点．(1)作出面
与面的交线并证明．(2)求证：
面ABCD．
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2022-05-27更新
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1272次组卷
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5卷引用：广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，点E，F，M分别是棱
的中点.
(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
中，点E，F，M分别是棱的中点.(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
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2022-05-03更新
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1381次组卷
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6卷引用：广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
分别是棱
，
，
， 
的中点．
为梯形；
(2)求证：平面
平面.
中，分别是棱，，， 的中点．
为梯形；(2)求证：平面
平面.
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2022-04-17更新
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1123次组卷
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2卷引用：广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，长方体的底面是正方形，E，F分别是
，
上的点，且
，
．
内；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，E，F分别是，上的点，且，．
内；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-04-13更新
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1300次组卷
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5卷引用：广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2平面的基本事实与推论-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
10 . 如图，长方体的底面是正方形，E，F分别是
上的点，且
．
(1)证明：点F在平面内；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
的底面是正方形，E，F分别是上的点，且．(1)证明：点F在平面
内；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-03-17更新
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364次组卷
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2卷引用：广东省广州市铁一等三校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
