名校
解题方法
1 . 如图(1),正三棱柱,将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转,,分别连接得到如图(2)的八面体
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
(1)若,依次连接该八面体侧棱的中点分别为M,N,P,Q,R,S,
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系中,已知,,,,,则( )
A. |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C.从,,,,,这个点中选个点确定一条直线,则有13条不同的直线 |
D.从,,,,,这个点中选个点确定一个平面,则有20个不同的平面 |
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名校
3 . 下列命题正确的为( )
A.已知为三条直线,若异面,异面,则异面 |
B.已知为三条直线,若,则 |
C.若在平面外,它的三条边所在的直线分别交于,则三点共线 |
D.底面是等边三角形,三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
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名校
4 . 已知圆柱中,AD,BC分别是上、下底面的两条直径,且,若是弧BC的中点,是线段AB的中点,则( )
A.四点不共面 | B.四点共面 |
C.为直角三角形 | D.为直角三角形 |
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2024-04-13更新
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212次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)
2024高三·全国·专题练习
5 . 如图所示,一块正方体木料的棱长为3米,点在棱上,且,过点把木料据开且锯面与平行,问木料表面上的锯痕是什么形状?
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名校
6 . 如图,是平面内一定点,是平面外一定点,且,直线与平面所成角为,设平面内动点到点的距离相等,则线段的长度的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-09更新
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642次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 正四面体ABCD中,AD的中点为E,在DC的延长线上取一点G,连结EG交AC于F,若截面BEF将四面体分成自上而下的两部分的体积之比为λ.
(1)作出截面BEF;
(2)判断λ能不能等于1,请说明理由;
(3)求出λ的取值范围.
(1)作出截面BEF;
(2)判断λ能不能等于1,请说明理由;
(3)求出λ的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
8 . 平面中有和和三直线交于一点,若对应边所在的直线都相交,则三个交点共线.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在平面上任意作三个半径互不相等且互不相交的圆,对每两个圆作出它们的两条外公切线的交点(如图),求证这三个交点共线.
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名校
10 . 已知三棱柱,其中,,点是的中点,连接,,异面直线和所成角记为.
(1)若,求三棱柱外接球的表面积;
(2)若,则在过点且与平行的截面中,当截面图形为等腰梯形时,求该截面面积.
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