1 . 如图，在正方体中，M，N，E，F分别为棱的中点，连接．

(1)证明：平面；
(2)证明：E，F，N，M四点共面．

2 . 如图，在长方体中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

3 . 已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若，则“”是“P，A，B，C四点共面”的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且，，，

(1)求（用向量表示）；
(2)求证：点E，F，G，H四点共面．

5 . 如图，在正方体中，点在上，且，点在体对角线上，且，则下列说法正确的是（       ）

A．，，三点共线	B．，，，四点共面
C．，，三点共线	D．，，，四点共面

7 . 正方形，的棱长为1，，分别为，的中点，下列说法正确的有（       ）

A．直线与平面垂直

B．平面截正方体所得的截面周长为

C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是30°

D．在棱上存在点，使得点和点到平面的距离相等

8 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

9 . 如图，在正方体中，为线段靠近的三等分点．

(1)若点满足，求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

10 . 在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法中正确的有（       ）

A．若是棱上一点，且，则，，，四点共面

B．平面截该长方体所得的截面为五边形

C．异面直线，所成的角为

D．若是棱上一点，点到平面的距离最大值为