1 . 如图，已知空间四边形，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：

(1)，，，四点共面；
(2)，，三线共点．

2 . 如图，把正方形纸片ACDB沿对角线BC折成直二面角，E，F，G，H分别为BD，BA，AC，CD的中点，O是原正方形ABCD的中心，.

(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.

3 . 设，，是空间的三条直线，给出以下五个命题，其中正确的命题的个数是（       ）
①若，，则；
②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；
③若和相交，和相交，则和也相交；
④若和共面，和共面，则和也共面；
⑤若，，则；

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 如图，在正方体中，，，，分别是棱，，，的中点.求证：平面.

5 . 如图,在正方体中,M,N分别是的中点,则下列说法错误的是（       ）

A．MN∥平面ABCD

B．MN∥AB

C．MN⊥AC

D．MN⊥CC1

6 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且，则下列说法正确的是________．(填写所有正确说法的序号)

①EF与GH平行；   ②EF与GH异面；
③EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上；
④EF与GH的交点M一定在直线AC上．

7 . 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，则；     ②若，则；
③若，则          ④若，则
其中正确结论的编号为__________．（请写出所有正确的编号）

8 . 如图所示，已知，异面直线和平面分别交于四点，分别是的中点.

（1）四点共面；
（2）平面平面.

9 . 在正四棱柱中，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的大小.

10 . 如图，四棱锥中,⊥平面,∥，,分别为线段的中点.

（1）求证：∥平面;
（2）求证：⊥平面.