1 . 如图，在长方体中，点， 分别在棱上，且，．
   
(1)证明：；
(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（       ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

3 . 如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点．

(1)求证：平面BDE；
(2)若平面平面，平面平面，试分析l与m的位置关系，并证明你的结论．

4 . a，b，c是空间中的三条直线，下列说法中正确的是（       ）

A．若，则

B．若a与b相交，b与c相交则a与c也相交

C．若a，b分别在两个相交平面内，则这两条直线可能平行、相交或异面

D．若a与c相交b与c异面，则a与b异面

5 . 如图在三棱锥中，点，，，分别为相应棱的中点，

（1）求证：四边形为平行四边形.
（2）若，，求异面直线与所成的夹角.

6 . 如图，是正方体，为棱上的动点（不含端点），平面与底面的交线为，则与的位置关系是（       ）

A．异面

B．平行

C．相交

D．与点位置有关

7 . 在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；④过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

8 . 如图，已知是平行四边形所在平面外一点，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，，求异面直线与所成的角的大小.

9 . 给出下列命题，其中正确的命题为

A．若直线和共面，直线和共面，则和共面；

B．直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；

C．直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；

D．异面直线，不垂直，则过的任何平面与都不垂直.

10 . 下列结论正确的是

A．若直线平面，直线平面，则

B．若直线平面，直线平面，则

C．若两直线与平面所成的角相等，则

D．若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则