名校
1 . 如图，已知空间四边形
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足
. 求证：
，
，
，
四点共面；
(2)
，
，
三线共点．
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：
，，，四点共面；(2)
，，三线共点．
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2024-04-15更新
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2477次组卷
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9卷引用：江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷
江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，下列说法错误的是（ ）
，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，下列说法错误的是（ ）| A．“经过两条平行直线，有且仅有一个平面”不是空间图形的基本事实（公理）之一 |
B．“若 ， ，则 ”是平面与平面平行的性质定理 |
C．“若 ， ， ，则 ”是直线与平面平行的判定定理 |
D．若，，， ，则 |
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2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图，四边形
和都是直角梯形，
，
，
，
，
，，分别为
，
的中点.
是平行四边形.
(2)
，
，，四点是否共面？为什么？
和都是直角梯形，，，，，，，分别为，的中点.
是平行四边形.(2)
，，，四点是否共面？为什么？
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2023-03-17更新
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582次组卷
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31卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系2（已下线）2019年11月10日 《每日一题》必修2-每周一测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8课时 课后 空间中直线与直线的平行北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题（一）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第2课时 空间两条直线的位置关系(1)（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320（已下线）第26讲 平面（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】8.5.1直线与直线平行练习（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（基础版）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且
.
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
.(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
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2022-12-20更新
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1524次组卷
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36卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试数学试题宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》巩固练07 空间点、直线、平面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）考点36 空间中点线面的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点．
平面BDE；
(2)若平面
平面
，平面
平面
，试分析l与m的位置关系，并证明你的结论．
平面BDE；(2)若平面
平面，平面平面，试分析l与m的位置关系，并证明你的结论．
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2022-05-03更新
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955次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）
6 . 已知正方体
的棱长为
，
分别为
和
的中点，
(1)求证：
；
(2)求两条平行线
和
间的距离；
(3)求点
到平面
的距离．
的棱长为，分别为和的中点，(1)求证：
；(2)求两条平行线
和间的距离；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
7 . 异面直线a，b，若
，
，且
，则直线c与a，b的关系是（ ）
，，且，则直线c与a，b的关系是（ ）| A．c与a，b都相交 | B．c与a，b都不相交 |
| C．c至多与a，b中的一条相交 | D．c至少与a，b中的一条相交 |
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2021-09-23更新
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440次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（已下线）第7课时 课后 空间中点、线、平面之间的位置关系6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册浙江省杭州市临安区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
11-12高二上·山东济宁·期中
名校
解题方法
8 . 空间四边形中，､､､分别是
､､､
的中点，且
，则四边形
的形状是___________ .
中，､､､分别是､､､的中点，且，则四边形的形状是
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2021-09-15更新
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247次组卷
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10卷引用：江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中文科数学试卷上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）
名校
解题方法
9 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，M，N分别为棱
，
的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
中，M，N分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（ ）A． |
B．若 为直线 上的动点，则 为定值 |
C．点A到平面 的距离为 |
D．过 作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为 |
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2021-08-25更新
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823次组卷
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4卷引用：江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题
江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，M，N分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
中，M，N分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．A到直线MN的距离为 |
| D．过MN作该正方体外接球的截面，所得截面的面积的最小值为 |
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