1 . 如图,在直三棱柱中,分别为所在棱的中点,,三棱柱挖去两个三棱锥后所得的几何体记为,则( )
A.EG与为异面直线 | B.有13条棱 |
C.有7个顶点 | D.平面平面EFG |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 圆的直径为圆面,且上有一点,求与间的最大距离.
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名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为1的正方体中,M,N分别是,的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.一定是异面直线 |
B.存在点,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.过M,N,P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-03更新
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1388次组卷
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4卷引用:专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 斜圆锥顾名思义是轴线与底面不垂直的类似圆锥的锥体.如图,斜圆锥的底面是半径为2的圆,为直径,是圆周上一点,且满足.斜圆锥的顶点满足与底面垂直,是中点,是线段上任意一点.下列结论正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.在劣弧上存在一点,使得 |
C.当时,平面 |
D.三棱锥体积的最大值为 |
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23-24高二上·上海·阶段练习
名校
5 . 已知正方体,设直线平面,直线平面,记正方体12条棱所在直线构成的集合为.给出下列四个命题:
①中可能有4条直线与a异面;
②中可能有5条直线与a异面;
③中可能有8条直线与b异面;
④中可能有10条直线与b异面.
①中可能有4条直线与a异面;
②中可能有5条直线与a异面;
③中可能有8条直线与b异面;
④中可能有10条直线与b异面.
A.①②③ | B.①④ | C.①③④ | D.①②④ |
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2023-12-09更新
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511次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
6 . 如图①,在棱长为1的正方体中,E是棱上的一个动点.
(1)求证:三棱锥的体积是定值;
(2)是否存在点E,使得平面,若存在请找出点E的位置,若不存在,说明理由;
(3)定义:与两条异面直线都垂直且相交的直线称为这两条异面直线的公垂线,公垂线的两个垂足之间的线段称为异面直线的公垂线.两条异面直线的公垂线段,是连接两条异面直线所有线段中的最短线段.
根据以上定义及性质解决如下问题:
如图②中,M为线段的中点,线段(不包括两个端点)上有一个动点N,过点、、作正方体的截面.
①判断截面的形状,并说明理由;
②当截面的面积取得最小值时,求点N的位置.
(1)求证:三棱锥的体积是定值;
(2)是否存在点E,使得平面,若存在请找出点E的位置,若不存在,说明理由;
(3)定义:与两条异面直线都垂直且相交的直线称为这两条异面直线的公垂线,公垂线的两个垂足之间的线段称为异面直线的公垂线.两条异面直线的公垂线段,是连接两条异面直线所有线段中的最短线段.
根据以上定义及性质解决如下问题:
如图②中,M为线段的中点,线段(不包括两个端点)上有一个动点N,过点、、作正方体的截面.
①判断截面的形状,并说明理由;
②当截面的面积取得最小值时,求点N的位置.
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解题方法
7 . 如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱和的中点,点在正方形内运动,则下列选项正确的是( )
A.直线与直线是异面直线 |
B.与面所成角小于 |
C.点与点到面的距离相等 |
D.若点到点的距离为,则动点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
8 . 在平行四边形中,,,,分别为直线上的动点,记两点之间的最小距离为,将沿折叠,直到三棱锥的体积最大时,不再继续折叠.在折叠过程中,的最小值为__________ .
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2023-06-05更新
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1092次组卷
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7卷引用:C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题
C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】(已下线)专题 1.2空间向量:求距离与角度13种题型归类(1)(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离(五)【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点E,F(E在F的左边),且. 下列说法正确的是( )
A.当E,F运动时,存在点E,F使得 |
B.当E,F运动时,存在点E,F使得 |
C.当E运动时,二面角的最小值为 |
D.当E,F运动时,二面角的余弦值为定值 |
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2023-05-11更新
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992次组卷
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7卷引用:江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)
名校
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点(在的左边),且.下列说法不正确的是( )
A.当运动时,二面角的最小值为 |
B.当运动时,三棱锥体积不变 |
C.当运动时,存在点使得 |
D.当运动时,二面角为定值 |
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2023-04-26更新
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1266次组卷
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9卷引用:四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题
四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题(已下线)1.2.4 二面角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】