1 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．一定是异面直线

B．存在点，使得

C．直线与平面所成角的正切值的最大值为

D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为

2 . 棱长为1的正方体中，点为线段上一点（不包括端点），点为上的动点，下列结论成立的有（       ）

A．过的截面截正方体所得的截面多边形为等腰梯形

B．的最小值为

C．当点为线段中点时，三棱锥的外接球的半径为

D．两点间的最短距离为

3 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且. 下列说法正确的是（       ）

A．当E，F运动时，存在点E，F使得

B．当E，F运动时，存在点E，F使得

C．当E运动时，二面角的最小值为

D．当E，F运动时，二面角的余弦值为定值

5 . 在棱长为a的正方体中，为底面内两动点且满足，异面直线与所成角为，则（       ）

A．

B．直线与为异面直线

C．线段长度最小值等于

D．三棱锥的体积可能取值为

6 . 如图，正方体的棱长为1，E是的中点，F是侧面上的动点，且平面，下列说法正确的是（       ）

A．F是轨迹长度为

B．与是异面直线

C．三棱锥的外接球表面积的最大值为

D．过A作平面与平面平行，则正方体在内的正投影为正六边形

7 . 如图，ABCD是边长为5的正方形，半圆面APD⊥平面ABCD．点P为半圆弧上一动点（点P与点A，D不重合）．下列说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥P－ABD的四个面都是直角三角形

B．三棱锥P一ABD体积的最大值为

C．异面直线PA与BC的距离为定值

D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，平面PAB截四棱锥P－ABCD外接球的截面面积为

8 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．有下列结论：
①线段MN的长度为1；
②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
③的余弦值的取值范围为；       
④周长的最小值为．
其中正确结论的为（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，P是上的动点，则（       ）

A．直线与是异面直线

B．平面

C．的最小值是2

D．当P与重合时，三棱锥的外接球半径为

10 . （多选题）如图，点是正方体的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的是（       ）
   

A．直线与直线始终是异面直线

B．存在点，使得

C．四面体的体积为定值

D．当时，平面平面