名校
1 . (1)用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理:
文字语言:过______一点和______一点的直线,和此平面上______的任何一条直线是异面直线;
符号语言:若______,则直线与直线异面.
(2)用反证法证明异面直线判定定理.
文字语言:过______一点和______一点的直线,和此平面上______的任何一条直线是异面直线;
符号语言:若______,则直线与直线异面.
(2)用反证法证明异面直线判定定理.
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2 . 已知正方体中,棱长为2,点是棱的中点.
(1)连结,求证:直线与直线是异面直线;
(2)求直线到平面的距离.
(1)连结,求证:直线与直线是异面直线;
(2)求直线到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 已知正方体中,棱长为2,点E是棱AD的中点.
(1)连接CE,求证直线CE与直线是异面直线;
(2)求异面直线CE与所成的角(结果用反三角函数表示)
(1)连接CE,求证直线CE与直线是异面直线;
(2)求异面直线CE与所成的角(结果用反三角函数表示)
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4 . 在正方体中,、分别是棱、的中点.
(1)求证:、、、四点共面;
(2)求证:直线与是异面直线.
(1)求证:、、、四点共面;
(2)求证:直线与是异面直线.
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2022高二·上海·专题练习
5 . 已知:平面平面,,,且c∥a,求证:b、c是异面直线.
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2022-11-18更新
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128次组卷
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3卷引用:易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)
(已下线)易错31题专练(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)第10章 空间直线与平面(常考、易错必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题02直线与直线的位置关系(6个知识点4种考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
6 . 已知a,b是异面直线,直线且c不与b相交,求证:b、c是异面直线.
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名校
解题方法
7 . 如图,为长方体的体对角线,
(1)写出所在直线与直线异面的所有棱;
(2)若,且长方体的表面积为,求异面直线与所成的角大小.
(1)写出所在直线与直线异面的所有棱;
(2)若,且长方体的表面积为,求异面直线与所成的角大小.
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8 . 如图,在正方体中,棱长为1,写出下列异面直线的公垂线并求异面直线的距离.
(1)和;
(2)和;
(3)和.
(1)和;
(2)和;
(3)和.
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解题方法
9 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2,点E是棱A1B1的中点.
(1)求证:A1B与EC1是异面直线;
(2)求异面直线A1B与EC1所成角的大小.
(1)求证:A1B与EC1是异面直线;
(2)求异面直线A1B与EC1所成角的大小.
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解题方法
10 . 如图,P是△ABC外一点,PA⊥平面ABC,.
(1)求P到直线BC的距离;
(2)求异面直线PA与BC的距离;
(3)当时,求C到平面PAB的距离(结果用表示).
(1)求P到直线BC的距离;
(2)求异面直线PA与BC的距离;
(3)当时,求C到平面PAB的距离(结果用表示).
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