1 . 已知a，b，c是三条直线，如果a与b是异面直线，b与c是异面直线，那么a与c有怎样的位置关系？并画图说明.
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2 . 如图所示，
是
所在平面外的一点，
，
分别是
，
的中点．
(1)判断直线
与平面
的位置关系．
(2)判断直线与直线
的位置关系．
是所在平面外的一点，，分别是，的中点．(1)判断直线
与平面的位置关系．(2)判断直线
与直线的位置关系．
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解题方法
3 . 在正方体
中，E和F分别为BC和
的中点．
(1)判断直线EF和直线
的位置关系，并说明理由；(2)判断直线
和直线
的位置关系，并说明理由．
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解题方法
4 . 求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离．写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离
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5 . 已知P为
所在平面外一点，
，
，E，F分别是PA和BC的中点．
(1)求证：EF与PC是异面直线；
(2)求EF与PC所成的角．
所在平面外一点，，，E，F分别是PA和BC的中点．(1)求证：EF与PC是异面直线；
(2)求EF与PC所成的角．
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6 . 单位正方体中，
分别是
和
的中点，求异面直线
与间的距离．
中，分别是和的中点，求异面直线与间的距离．
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名校
7 . （1）用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理：
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线
异面．
（2）用反证法证明异面直线判定定理．
文字语言：过______一点和______一点的直线，和此平面上______的任何一条直线是异面直线；
符号语言：若______，则直线
与直线异面．（2）用反证法证明异面直线判定定理．
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8 . 在异面直线
中的每一条上各取两个点，
．求证：与和与为两对异面直线．
中的每一条上各取两个点，．求证：与和与为两对异面直线．
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9 . 已知正方体的棱长为2，点是棱
的中点．求证：
与
是异面直线．
的棱长为2，点是棱的中点．求证：与是异面直线．
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和
