异面直线所成的角练习题及答案-北京高中数学-较易-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57245次组卷 | 139卷引用：北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26866次组卷 | 77卷引用：数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）

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2016高三·天津红桥·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正方体

中，

、

分别为

、

的中点，则异面直线

与

所成的角等于（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

2022-09-01更新 | 3805次组卷 | 26卷引用：北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题

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21-22高一下·北京大兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，

是棱

的中点.令直线

与

所成的角为

，直线

与平面

所成的角为

，二面角

的平面角为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-11更新 | 2892次组卷 | 8卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题

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22-23高二上·上海黄浦·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 如图所示，在正方体

中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线

与EF所成的角的大小为_________.

2022-12-26更新 | 2476次组卷 | 11卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题

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2015·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

真题名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如下图，在四棱锥

中，底面

是正方形，平面

平面

，

．

（1）求

与

所成角的余弦值；
（2）求证：

．

2021-09-15更新 | 4027次组卷 | 13卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

7日内更新 | 1093次组卷 | 47卷引用：2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷

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22-23高一下·北京房山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直证明面面垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，平面

平面

，

为

的中点.

(1)求证：

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)在棱

上是否存在一点

，使得

平面

?若存在，求

的值；若不存在，请说明理由.

2023-07-10更新 | 878次组卷 | 5卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题

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17-18高二上·四川广安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 在如图所示的正方体

中，异面直线

与

所成角的大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2023-02-25更新 | 719次组卷 | 15卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题

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9-10高一下·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中，E，F，G，H分别为AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_________．

2022-11-07更新 | 1390次组卷 | 24卷引用：北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题

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