1 . 在正方体中，点P满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，△PBD的面积为定值

D．当时，直线与所成角的取值范围为

2 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________．

①直线平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线AP与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为

3 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点，下列论述正确的是（       ）

A．若，则异面直线BP与所成角的余弦值为

B．若三棱锥的体积是定值

C．若，有且仅有一个点P，使得平面

D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是

4 . 如图，在正方体中，为底面的中心，为所在棱的中点，为正方体的顶点，则异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在长方体中，底面是边长为4的正方形，，过点作平面与分别交于M，N两点，且与平面所成的角为，给出下列说法：

①异面直线与所成角的余弦值为；
②平面；
③点B到平面的距离为；
④截面面积的最小值为6．
其中正确的是__________（请填写所有正确说法的编号）

6 . 已知某几何体的直观图及该几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图为矩形，俯视图为直角梯形，侧（左）视图为等腰直角三角形，尺寸如图所示．

(1)求此几何体的体积；
(2)求异面直线AC与所成角的大小；
(3)求点到平面的距离．

7 . 如图，已知正方体的棱长为a，点E，F，G，H，I分别为线段，，，BC，的中点，连接，，，DE，BF，CI，则下列正确结论的个数是（       ）

①点E，F，G，H在同一个平面上；
②平面∥平面EFD；
③直线DE，BF，CI交于同一点；
④直线BF与直线所成角的余弦值为．

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正方体 的棱长为2，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．直线与 所成的角为

C．点到平面的距离为

D．直线与平面所成的角为

10 . 已知三棱锥中，△ABC，△ACD都是等边三角形，，E，F分别为棱AB，棱BD的中点，G是△BCE的重心．

(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值；
(2)求证：FG平面ADC．