1 . 如图，已知斜三棱柱中，平面平面，与平面所成角的正切值为，所有侧棱与底面边长均为2，D是边AC中点.
   
(1)求证：∥平面；
(2)求异面直线与所成的角；
(3)F是边一点，且，若，求的值.

2 . 已知三棱锥中，平面，，异面直线与所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为 ______．

3 . 在三棱锥中，，，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，，，点是的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则下列说法错误的是（       ）

A．平面

B．

C．直线与所成角的正切值为

D．平面截四棱锥所得的上下两部分几何体的体积之比为

5 . 点是正方体中侧面正方形内的一个动点，则下面结论正确的是（       ）

A．满足的点的轨迹为线段

B．点存在无数个位置满足直线平面

C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是

D．若正方体的棱长为1，三棱锥的体积的最大值为

6 . 正方体的棱长为分别为的中点.则（       ）

A．直线与直线AF垂直

B．直线与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．点和点D到平面AEF的距离相等

7 . 正方体的棱长为3，点分别在棱上，且，下列命题：
A.异面直线所成角的余弦值为；
B.过点的平面截正方体，截面为等腰梯形；
C.三棱锥的体积为；
D.过作平面，使得，则平面截正方体所得截面面积为.
其中所有真命题为（       ）

A．A

B．B

C．C

D．D

8 . 正方体的棱长为3，点，分别在棱，上，且，，下列命题：其中所有真命题为（       ）

A．异面直线，所成角的余弦值为

B．过点，，的平面截正方体，截面为等腰梯形

C．三棱锥的体积为

D．过作平面，使得，则平面截正方体所得截面面积为

9 . 在三棱锥中，，，则异面直线PC与AB所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，面ABCD，，则异面直线SB与AC所成角的大小为________，二面角S-AB-D的大小为________．