名校
解题方法
1 . 在三维空间中,定义向量的外积:叫做向量与的外积,它是一个向量,满足下列两个条件:
①,,且,和构成右手系(即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致,如图所示);
②的模(表示向量,的夹角).
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有以下四个结论,正确的有( )
①,,且,和构成右手系(即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致,如图所示);
②的模(表示向量,的夹角).
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有以下四个结论,正确的有( )
A. | B.与共线 |
C. | D.与正方体表面积的数值相等 |
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2023-02-26更新
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1395次组卷
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19卷引用:江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题
江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)(已下线)江苏省淮安市2024届高三第一次调研测试数学试题(已下线)解密10 空间向量与立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(精讲精练)-2湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)模块一 专题11 空间向量与立体几何(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 如图,四棱柱中,面面,面面,点、、分别是棱、、的中点.
(1)证明:面.
(2)若四边形是边长为的正方形,且,面面直线,求直线与所成角的余弦值.
(1)证明:面.
(2)若四边形是边长为的正方形,且,面面直线,求直线与所成角的余弦值.
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2021-07-14更新
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494次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题
3 . 如图,正方体的棱长为1,,求:
(1)与所成角的大小;
(2)与平面所成角的正切值.
(3)平面与平面所成角的大小.
(1)与所成角的大小;
(2)与平面所成角的正切值.
(3)平面与平面所成角的大小.
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解题方法
4 . 长方体中,和与底面所成的角分别为60°和45°,则异面直线和所成角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-02更新
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487次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)山西省名校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 点是正方体中侧面正方形内的一个动点,则下面结论正确的是( )
A.满足的点的轨迹为线段 |
B.点存在无数个位置满足直线平面 |
C.在线段上存在点,使异面直线与所成的角是 |
D.若正方体的棱长为1,三棱锥的体积的最大值为 |
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2021-04-06更新
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1489次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题
名校
6 . 如图,直三棱柱中,,,是棱的中点,.则( ).
A.直线与所成角为 | B.三棱锥的体积为 |
C.二面角的大小为 | D.直三棱柱外接球的表面积为 |
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2021-02-25更新
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1332次组卷
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9卷引用:江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题
江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(江苏专用)重庆市万州区南京中学2021届高三下学期入学考试数学试题重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题(已下线)专题20 立体几何角的计算问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题24 立体几何角的计算问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
20-21高二上·湖北荆州·期末
名校
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,为边的中点,下列结论正确的有( )
A.与所成角的余弦值为 |
B.过三点、、的正方体的截面面积为 |
C.四面体的内切球的表面积为 |
D.正方体中,点在底面(所在的平面)上运动并且使,那么点的轨迹是椭圆 |
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2021-02-05更新
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2245次组卷
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4卷引用:2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(江苏专用)
(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(江苏专用)江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面 ,,截面与直线平行,与交于点 ,则下列判断正确的是( )
A.为的中点 |
B.与所成的角为 |
C.平面平面 |
D.点与点到平面的距离相等 |
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2020-12-08更新
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880次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题(已下线)专题11.3空间中的垂直关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 世纪年代,人们发现利用静态超高压和高温技术,通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石,人工合成金刚石的典型晶态为立方体(六面体)、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体(如图所示)有条棱、个顶点,个面(个正方形、个正三角形),它是将立方体“切”去个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为,则( )
A.它的所有顶点均在同一个球面上,且该球的直径为 |
B.它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直 |
C.它的体积为 |
D.它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等 |
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2020-11-12更新
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668次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,直接三棱柱,为等腰直角三角形,,且,,分别是,的中点,,分别是,上的两个动点,则( )
A.与一定是异面直线 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.直线与所成角为 |
D.若为的中点,则四棱锥的外接球表面积为 |
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2020-11-04更新
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1359次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学(A卷)试题(已下线)一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题