1 . 在三维空间中，定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①，，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；

②的模(表示向量，的夹角)．
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有以下四个结论，正确的有（       ）

A．	B．与共线
C．	D．与正方体表面积的数值相等

2 . 如图，四棱柱中，面面，面面，点、、分别是棱、、的中点．

（1）证明：面．
（2）若四边形是边长为的正方形，且，面面直线，求直线与所成角的余弦值．

3 . 如图，正方体的棱长为1，，求：

（1）与所成角的大小；
（2）与平面所成角的正切值.
（3）平面与平面所成角的大小.

5 . 如图，在正方体中，，分别是，的中点，为线段上的动点(不含端点)，则下列结论中正确的是（       ）

A．平面

B．存在点使得

C．存在点使得异面直线与所成的角为60°

D．三棱锥的体积为定值

6 . 长方体中，和与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线和所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 点是正方体中侧面正方形内的一个动点，则下面结论正确的是（       ）

A．满足的点的轨迹为线段

B．点存在无数个位置满足直线平面

C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是

D．若正方体的棱长为1，三棱锥的体积的最大值为

8 . 如图，直三棱柱中，，，是棱的中点，.则（       ）.

A．直线与所成角为	B．三棱锥的体积为
C．二面角的大小为	D．直三棱柱外接球的表面积为

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点、、的正方体的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．正方体中，点在底面（所在的平面）上运动并且使，那么点的轨迹是椭圆

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面 ，，截面与直线平行，与交于点 ，则下列判断正确的是（ ）

A．为的中点

B．与所成的角为

C．平面平面

D．点与点到平面的距离相等