1 . 在三棱锥中，如图，，，，．

(1)证明：；
(2)求侧面与底面所成的二面角大小；
(3)求异面直线与所成的角的大小（用反三角函数表示）．

2 . 如图，三棱柱，平面平面，，且．求：

(1)二面角的大小；
(2)异面直线与所成角的大小．（上述结果用反三角函数值表示）

3 . 已知三棱柱中，底面边长和侧棱长均为a，侧面底面，．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求证：面．

4 . 若二面角为，直线，则所在平面内的直线与m所成角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，垂直于底面．

(1)求证：；
(2)求面与面所成二面角的大小；
(3)设棱的中点为M，求异面直线与所成的角的大小．

6 . 已知正方体的棱长为a．
(1)用平面截去一角后，求剩余部分的体积；
(2)求和所成的角．

7 . 在的二面角的两个面P和Q内，分别有点A和点B，已知点A和点B到棱a的距离分别为2和4，且线段．
(1)求直线和棱a所成的角；
(2)求直线和平面Q所成的角．

8 . 在正方体中，、分别为和的中点（如图）．若为直线与所成的角，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，分别是的中点．

(1)证明：；
(2)求与所成的角；
(3)证明：平面平面；
(4)设，求三棱锥的体积．

10 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°.

(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积；
(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.