异面直线所成的角练习题及答案-高中数学高二课后作业-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理及辨析向量夹角的计算求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，

，点E为AB的中点，把

沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面

平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 570次组卷 | 5卷引用：6．3 空间向量的应用（5）

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23-24高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在正方体

中，下列结论中正确的是（）

A．四边形的面积为	B．与的夹角为
C．	D．

2023-11-13更新 | 161次组卷 | 2卷引用：6．1 空间向量及其运算（5）

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在正方体

中.

(1)求对角线

与

所成角的余弦；
(2)求证：

.

2023-09-12更新 | 158次组卷 | 1卷引用：3．3 空间向量的坐标表示

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在长方体

中，

，

与

所成的角为

．求

与平面

所成角的大小．

2023-09-11更新 | 85次组卷 | 2卷引用：复习题（三）

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角二面角的概念及辨析线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）两条异面直线所成的角的余弦值一定是非负值．(      )
（2）直线与平面所成的角就是直线的方向向量与平面的法向量所成的角．(      )
（3）两平面的夹角就是两个平面的法向量的夹角．(      )
（4）二面角的大小等于平面与平面的夹角．(      )