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组卷网 > 知识点选题 > 异面直线所成的角
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
1 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 57513次组卷 | 139卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
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19-20高三上·山东·期末
多选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 求异面直线所成的角 证明线面垂直 线面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）
A．直线平面
B．三棱锥的体积为定值
C．异面直线与所成角的取值范围是
D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为
2023-05-16更新 | 3348次组卷 | 71卷引用：江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题
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23-24高一下·安徽六安·期中
单选题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形 求异面直线所成的角
名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
3 . 如图，已知正四棱锥的所有棱长均为2，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．B．C．D．
2024-05-06更新 | 2781次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
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16-17高一下·吉林·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
4 . 已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
A．B．C．D．
2017-08-07更新 | 25723次组卷 | 101卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
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2023·河北石家庄·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明异面直线垂直 证明线面垂直 面面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
5 . 如图（1），在中，，将沿折起，使得点到达点处，如图（2）.

(1)若，求证：；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.
2023-04-08更新 | 2238次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题
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21-22高三下·江西·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
6 . 在正方体中，为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
A．B．C．D．
2022-04-02更新 | 4777次组卷 | 16卷引用：江西省稳派联考2022届高三3月二轮复习阶段性测试数学（理）试题
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2023·全国·二模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形 求异面直线所成的角 证明线面垂直
名校
7 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为___．

2023-04-15更新 | 2279次组卷 | 11卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题
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2023·河北·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 求异面直线所成的角 面面平行证明线面平行 线面平行的性质
名校
解题方法
几何体体积的求法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
8 . 如图所示，已知正方体的棱长为，点分别是棱的中点，点是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有（       ）

A．点的轨迹为一条线段
B．三棱锥的体积为定值
C．的取值范围是
D．直线与所成角的余弦值的最小值为
2023-05-05更新 | 1886次组卷 | 6卷引用：江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
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23-24高三上·湖北·开学考试
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
名校
解题方法
求异面直线所成角
9 . 在直三棱柱中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   
A．B．C．D．
2023-08-21更新 | 1616次组卷 | 7卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题
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2018·浙江·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求异面直线所成的角 求线面角 求二面角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
10 . 已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点），设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 11562次组卷 | 58卷引用：江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
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