异面直线所成的角多选题练习题及答案-高中数学高一-较易-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3295次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面ABC₁D₁所成的角为

B．点C到平面ABC₁D₁的距离为

C．异面直线D₁C和BC₁所成的角为

D．三棱柱AA₁D₁- BB₁C₁外接球半径为

2021-07-27更新 | 687次组卷 | 24卷引用：山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析二面角的概念及辨析线面平行的性质

3 . 下列判断正确的是（）

A．垂直于同一条直线的两条直线平行或异面；

B．与两条异面直线都相交的两条直线异面；

C．平行于两个相交平面的直线，平行于这两个平面的交线．

D．二面角的棱垂直于二面角平面角所在的平面

2021-01-15更新 | 259次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高一下·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 平面

，直线m和n，从下面的条件中可以推出

的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-28更新 | 226次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是DD₁的中点，则下列选项中正确的是（）

A．AC⊥B₁E

B．B₁C∥平面A₁BD

C．三棱锥C₁﹣B₁CE的体积为

D．异面直线B₁C与BD所成的角为45°

2020-09-23更新 | 2699次组卷 | 12卷引用：第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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19-20高一下·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

6 . 正四棱锥

中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（）

A．直线

与

、

与

所成的角相等

B．侧棱与底面所成角的正切值为

C．该四棱锥的体积为

D．该四棱锥的外接球的表面积为

2020-09-16更新 | 1625次组卷 | 7卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题

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19-20高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点

是棱

上的一个动点，给出以下结论，其中正确的有（）

A．

与

所成的角为45°

B．

//平面

C．平面

平面

D．对于任意的点

，四棱锥

的体积均不变

2020-09-02更新 | 435次组卷 | 6卷引用：江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 如图，在正方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则以下四个结论中，正确的有（）

A．直线

与

是相交直线

B．直线

与

是异面直线

C．直线

与

所成的角为90°

D．直线

与

所成的角为60°

2020-09-02更新 | 218次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点C到面的距离为
C．两条异面直线和所成的角为	D．三棱柱外接球表面积为

2020-06-16更新 | 1250次组卷 | 3卷引用：辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图是正方体的平面展开图，则关于这个正方体的说法正确的是

A．与平行	B．与是异面直线
C．与成角	D．与是异面直线

2020-04-16更新 | 857次组卷 | 4卷引用：专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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