异面直线所成的角多选题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 634次组卷 | 50卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3307次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知E，F分别是正方体

的棱BC和CD的中点，则（）

A．与是异面直线	B．与EF所成角的大小为45°
C．与平面所成角的正弦值为	D．二面角的余弦值为

2022-03-04更新 | 464次组卷 | 16卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 277次组卷 | 12卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3977次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行二面角的概念及辨析

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，已知平行四边形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

. 若

为线段

的中点，则在

翻折的过程中，下列命题正确的有（　　）

A．异面直线

与

所成的角可以为

B．二面角

可以为

C．直线

与平面

所成的角为定值

D．线段

的长为定值

2021-01-22更新 | 680次组卷 | 5卷引用：湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题

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2018·浙江·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图所示，

是由具有公共边的两块直角三角板（

和

）组成的三角形，其中

，

，现将

沿斜边AC翻折成

（

不在平面ABC内）.若M，N分别为BC和BD的中点，则在翻折过程中，下列命题正确的是（）

→

A．在线段BD上存在一定点E，使得EN的长度为定值；

B．点N在某个球面上运动；

C．存在某个位置，使得直线

与DM所成角为

；

D．对于任意位置，二面角

始终大于二面角

2020-12-24更新 | 237次组卷 | 10卷引用：【全国省级联考】腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学红卷

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在棱长为1的正方体

中，下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成的角大小为

B．四面体

的每个面都是直角三角形

C．二面角

的大小为

D．正方体

的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为

2020-07-24更新 | 969次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

9 . 如图所示，在正方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，其中正确的结论为

A．直线与是相交直线；	B．直线与是平行直线；
C．直线与是异面直线：	D．直线与所成的角为.

2019-06-18更新 | 3808次组卷 | 18卷引用：辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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