名校
1 . 在棱长为
的正方体
中，
、
两点在线段
上运动，且
，
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在平面 内存在点 ，使得 平面 |
C．点 在正方形 （包括边界）内运动，且直线 与直线 成 角，则线段 长度的最小值为 |
D． 与平面 所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-12-28更新
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442次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 在
中，
，
，
，如图所示，将绕
逆时针旋转120°至
处，则（ ）
中，，，，如图所示，将绕逆时针旋转120°至处，则（ ）A．在旋转过程中，点 运动的轨迹长度为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．异面直线 与 所成的角为90° |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-03-24更新
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710次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
3 . 如图是一正方体的表面展开图，图中所示的四条线段在正方体中是异面关系且所成角为
的有（ ）
的有（ ） A．与 | B．与 | C．与 | D．与 |
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名校
4 . 三棱柱
中，棱长均为2，顶点
在底面
上的投影为棱
的中点，
为
的中点，是
上的动点，则（ ）
中，棱长均为2，顶点在底面上的投影为棱的中点，为的中点，是上的动点，则（ ）| A．三棱柱的体积为1 | B． 与平面所成的角为 |
C． | D．异面直线 与 所成角为 |
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2022-12-01更新
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1097次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A．  平面 |
B． |
C．直线与平面 所成角为 |
D．异面直线与 所成角为 |
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2022-06-21更新
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1165次组卷
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7卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，平面四边形中，
是等边三角形，
且
是的中点．沿将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 与所成角为锐角 |
B．棱上总恰有一点，使得 平面 |
C．当三棱锥的体积最大时， |
D．当二面角 为直角时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2759次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，正确命题的序号是（ ）
A． 与 是异面直线； | B． 与 平行 |
C．与成 角； | D． 与平行 |
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8 . 已知图1中，正方形EFGH的边长为
，A、B、C、D是各边的中点，分别沿着AB、BC、CD、DA把
、
、
、
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面ABCD垂直，再顺次连接EFGH，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）．
，A、B、C、D是各边的中点，分别沿着AB、BC、CD、DA把、、、向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面ABCD垂直，再顺次连接EFGH，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）．A．平面 平面CGH |
| B．直线AF与直线CG所成的角为60° |
C．多面体 的体积为 |
| D．直线CG与平面AEF所成角的正切值为2 |
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9 . 如图，在正四棱锥
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．正四棱锥的体积为 | D．平面 平面 |
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2022-01-12更新
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284次组卷
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2卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期第一次期中联考数学试题
名校
10 . 如图，已知菱形中，
，
，E为边的中点，将△
沿
翻折成△
（点
位于平面上方），连接和
，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，E为边的中点，将△沿翻折成△（点位于平面上方），连接和，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B． 与 的夹角为定值 |
C．三棱锥 体积最大值为 |
D．点F的轨迹的长度为 |
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2022-01-08更新
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1306次组卷
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6卷引用：湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
