名校
解题方法
1 . 如图，在边长为
的正方形
中，
为
中点，现分别沿
将
翻折，使点
重合，记为点
，翻折后得到三棱锥
，则（ ）
的正方形中，为中点，现分别沿将翻折，使点重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（ ） A．三棱锥的体积为 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
2 . 如图，在边长为2的正方体
中，
为边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过A，， 三点的正方体的截面面积为9 |
C．当在线段 上运动时，三棱锥 的体积恒为定值 |
D．若 为正方体表面 上的一个动点， ， 分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1254次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知正方体
的棱长为6，点分别是棱
的中点，是棱
上的动点，则以下结论中正确的是（ ）
的棱长为6，点分别是棱的中点，是棱上的动点，则以下结论中正确的是（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D． 到线的距离为 |
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4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段
的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．为线段的中点时，过 三点的平面截正方体所得的截面的面积为 |
C． 的最小值为 |
D．直线 与直线 所成角的取值范围为 |
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2023-11-26更新
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330次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱BC与
的中点，则下列选项正确的有（ ）
中，点E，F分别为棱BC与的中点，则下列选项正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B． 平面 |
C．EF与 所成的角为 |
D．平面截正方体的截面面积为 |
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名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点D，E分别是线段，
上的动点（不含端点），且
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．该三棱柱的外接球的表面积为 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-24更新
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234次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ） A．两条异面直线 和所成的角为 |
| B．直线与平面垂直 |
C．点 到面 的距离为 |
D．三棱柱 外接球表面积为 |
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2023-11-24更新
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418次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点满足
，且
.记与所成角为
与平面
所成角为
，则（ ）
中，点满足，且.记与所成角为与平面所成角为，则（ ）A．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，存在 ，使得平面 |
C． |
D．若 ，则在侧面 内必存在一点，使得 |
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2023-11-24更新
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326次组卷
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5卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
名校
9 . 立体几何中有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如右图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，则关于该半多面体的下列说法中正确的有（ ）
| A．该半正多面体外接球与原正方体外接球半径相等 |
B．与 所成的角是的棱有18条 |
C．与平面 所成的角 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的取值范围为 |
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名校
10 . 已知正方体的棱长为4，是棱上的一条线段，且
，点是棱的中点，点是体对角线
上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）A．存在某一位置， 与垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值是 |
C．二面角 的正切值是 |
D．当 最大时，三棱锥的外接球表面积是 |
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2023-11-21更新
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243次组卷
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2卷引用：湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
