异面直线所成的角练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

21-22高一下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离

真题

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

(1)求证：

平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.

2022-09-20更新 | 874次组卷 | 5卷引用：黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2148次组卷 | 31卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题

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2019·安徽黄山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在

九章算术

中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑

中，

平面BCD，

，且

，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 1925次组卷 | 33卷引用：2019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学（文）试题

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21-22高二上·江西九江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在直三棱柱

中，

，

，点D是侧棱

的中点，则异面直线

与直线

所成的角大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 706次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题

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21-22高三上·河南洛阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在直三棱柱

中，

.

，

分别是

、

的中点，

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-21更新 | 625次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知正三棱柱

中，

，

，点

为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 1773次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二9月阶段性测试数学（文）试题

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19-20高二上·安徽·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直面面关系有关命题的判断证明线面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，四棱锥

的底面是边长为a正方形，每条侧棱长都是底面边长的

倍，P为侧棱SD上的点．

(1)求证：

(2)若

，侧棱SC上是否存在一点E，使得

，若存在，求

的值，若不存在，试说明理由．

2022-05-17更新 | 607次组卷 | 6卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 269次组卷 | 12卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

9 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3457次组卷 | 21卷引用：山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3928次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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