异面直线所成的角练习题及答案-广东高中数学-组卷网

单选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

1 . 如图，在菱形ABCD中，，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围（）.

A．	B．
C．	D．

2023-11-10更新 | 467次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 575次组卷 | 50卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3178次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4028次组卷 | 29卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1340次组卷 | 29卷引用：广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题

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2019·安徽黄山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在

九章算术

中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑

中，

平面BCD，

，且

，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 1931次组卷 | 33卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图所示正方体

，下面正确结论是（）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

2021-12-21更新 | 262次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，

，

，M是PD上一点，且

.

(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.

2022-04-14更新 | 826次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN＝________.

2022-04-11更新 | 1227次组卷 | 14卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体

中，M、N分别是

、

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 693次组卷 | 23卷引用：第2章 5.1 直线间的夹角、5.2 平面间的夹角（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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