2021·广东惠州·一模
名校
1 . 在棱长为1的正方体
中，
是线段
上一个动点，则下列结论正确的有（ ）
中，是线段上一个动点，则下列结论正确的有（ ）A．存在点使得异面直线 与 所成角为90° |
| B．存在点使得异面直线与所成角为45° |
C．存在点使得二面角 的平面角为45° |
D．当 时，平面 截正方体所得的截面面积为 |
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2021-05-29更新
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1347次组卷
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5卷引用：专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体中，
，
分别是
，
的中点，
为线段
上的动点(不含端点)，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，为线段上的动点(不含端点)，则下列结论中正确的是（ ）A． 平面 |
B．存在点使得 |
C．存在点使得异面直线 与 所成的角为60° |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2021-05-22更新
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2007次组卷
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3卷引用：江苏省苏州第十中学2021-2022学年高三上学期9月期初调研数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
在线段
上运动，则下列判断中正确的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积是 |
B． 平面 |
C．平面 与平面 所成的二面角为 |
D．异面直线 与 所成角的范围是 |
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2021-05-14更新
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1326次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
4 . （多选题）如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点，，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（ ）
A． |
B．点 到平面 的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
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2021-09-16更新
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3449次组卷
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21卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市2021届高三三模数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
5 . （多选题）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折至△A1DE的位置后，连接A1C，A1B．若F是A1C的中点，则在翻折过程中，下列说法错误的是（ ）
| A．异面直线A1E与DC所成的角不断变大 |
| B．二面角A1﹣DC﹣E的平面角恒为45° |
C．点F到平面A1EB的距离恒为 |
| D．当A1在平面EBCD的投影为E点时，直线A1C与平面EBCD所成角最大 |
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2021-09-16更新
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683次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，点
在线段 
上运动，则（ ）
中，点在线段 上运动，则（ ）A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
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2021-05-09更新
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1101次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图，矩形
所在平面与
所在平面垂直，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
，且直线与平面所成角的正弦值是
，求异面直线
与所成角的余弦值.
所在平面与所在平面垂直，，.（1）证明：
平面；（2）若平面
与平面所成锐二面角的余弦值是，且直线与平面所成角的正弦值是，求异面直线与所成角的余弦值.
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2021-05-08更新
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992次组卷
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3卷引用：江苏省百校联考2021届高三下学期4月第三次考试数学试题
江苏省百校联考2021届高三下学期4月第三次考试数学试题（已下线）专题05 基本图形的位置关系-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题
解题方法
8 . 长方体中，和
与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）
中，和与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-02更新
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485次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期暑期自主学习调查数学试题广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)山西省名校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 点是正方体中侧面正方形
内的一个动点，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点的轨迹为线段 |
B．点存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
D．若正方体的棱长为1，三棱锥 的体积的最大值为 |
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2021-04-06更新
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1480次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 在棱长为2的正四面体
中，点
分别为棱
的中点，则（ ）
中，点分别为棱的中点，则（ ）A． 平面 |
B．过点的截面的面积为 |
C．异面直线与所成角的大小为 |
D．与平面 所成角的大小为 |
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2021-04-06更新
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1599次组卷
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9卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题
