异面直线所成的角练习题及答案-2021年湖南高中数学-组卷网

20-21高二下·湖南常德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角为

D．异面直线

与

所成角为

2022-06-21更新 | 1165次组卷 | 7卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断面面是否垂直

2 . 如图，在正四棱锥

中，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．正四棱锥的体积为	D．平面平面

2022-01-12更新 | 284次组卷 | 2卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期第一次期中联考数学试题

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21-22高一上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面平行的方法

3 . 在三棱柱

中，底面

为正三角形，侧棱垂直于底面，

分别是

的中点，

是

的中点.给出下列结论正确的是（）

A．若是上的动点，则与异面	B．平面
C．若该三棱柱有内切球，则	D．平面平面

2021-11-10更新 | 375次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，M、N分别是

、

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 693次组卷 | 23卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高一下·湖南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

5 . 如图，在正方体

中，点

在线段

运动，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．异面直线

与

所成的角的取值范围为

C．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

D．过

作直线

，则

2021-07-08更新 | 786次组卷 | 7卷引用：湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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2021·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，正方体

的棱长为1，P是线段

上的动点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．

平面

D．异面直线

与

，所成角的取值范围是

2021-06-25更新 | 4138次组卷 | 20卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（白卷）

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 39391次组卷 | 76卷引用：湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 56578次组卷 | 139卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题

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19-20高一下·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，点

为线段

上一动点，则下列说法错误的是（）

A．直线

平面

B．异面直线

与

所成角为

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

与底面

的交线平行于

2021-09-23更新 | 2706次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3935次组卷 | 40卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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