22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，点
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．若点 是 的中点，则平面 截直三棱柱所得截面的周长为 |
D．点 是底面三角形 内一动点（含边界），若二面角 的余弦值为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2023-12-06更新
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336次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知正方体
，则（ ）
，则（ ）A．平面 平面 | B． 平面 |
C． 与 所成角为 | D． 与平面 所成角为 |
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名校
3 . 在边长为2的菱形ABCD中，
，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得
．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（ ）
，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（ ）A． | B．直线A'C与EF所成角的余弦值为 |
C．直线A'C与EF的距离为 | D．四面体A'BCD的外接球的表面积为 |
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2023-05-28更新
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715次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折（二）【基础版】
名校
4 . 如图，正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为
，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点
处，且
，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
A． |
B． 平面BDC |
C．多面体 的外接球的表面积为 |
| D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 |
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2023-03-29更新
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3069次组卷
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9卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷（二）数学试题
解题方法
5 . 在正四棱柱中，底面边长为1，若直线与
所成的角为30°，则（ ）
A．直线与直线 所成的角为60° |
B．直线与直线 所成的角为90° |
C．直线与平面 所成的角为30° |
D．直线与平面 所成的角为60° |
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名校
6 . 如图是某正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． 平面 |
C． 与 所成角为60° | D．与平面所成角的正弦值为 |
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2023-01-14更新
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510次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
21-22高一·全国·单元测试
7 . 在棱长为
的正方体中，下列结论正确的是（ ）
的正方体中，下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的为 |
| B．异面直线与所成角的为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．二面角 的大小为 |
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名校
8 . 在长方体中，
，则下列命题为真命题的是（ ）
中，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若直线与直线所成的角为 ，则 |
B．若经过点 的直线 与长方体所有棱所成的角相等，且与面交于点 ，则 |
C．若经过点的直线 与长方体所有面所成的角都为 ，则 |
D．若经过点的平面 与长方体所有面所成的二面角都为 ，则 |
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2022-08-20更新
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1142次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023届高三下学期第二次调研测试数学模拟试题
解题方法
9 . 在正方体中，M是的中点，点N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，M是的中点，点N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（ ）A．当N为棱 中点时， |
B．当N为棱中点时，MN与平面 所成角为30° |
C．有且仅有三个点N，使得 平面 |
| D．有且仅有四个点N，使得MN与所成角为60° |
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2022-07-07更新
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646次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（ 2）（苏教版高二）广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）
名校
解题方法
10 . 已知正方体、的棱长为1，点是对角线、上异于
、
的动点，则（ ）
、的棱长为1，点是对角线、上异于、的动点，则（ ）A．当是的中点时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．当是的中点时，、 、 、四点共面 |
C．当 平面 时， |
D．当平面时， |
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2022-06-27更新
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339次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
