1 . 如图，在正方体中，，，分别为，，的中点，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．平面

D．异面直线与所成角的余弦值是

2 . 如图，平面平面，，，，，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方体，则下列说法中正确的是（       ）

A．直线与所成的角为

B．直线与所成的角为

C．直线与平面所成角为

D．直线与平面所成角为

4 . 如图，已知正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为．若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则下列说法中正确的是（       ）

   

A．多面体存在外接球	B．
C．平面	D．点运动所形成的最短轨迹长大于

5 . 在长方体中，是的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．与垂直

B．与的夹角的余弦值为

C．平面与平面垂直

D．三棱锥的体积为

6 . 已知、表示两条不同的直线，表示平面，则下面四个命题正确的是（     ）
①若，，则；                    ②若，，则；
③若，，则；                    ④若，，则．

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

7 . 如图所示为某高中校内伫立于教学楼前的“孔子像”的底座模型图，该底座可看作正方体与直三棱柱的组合体，且为等腰直角三角形，则直线与直线所成的角为______.

8 . 已知在正四面体中，M为AB的中点，则直线CM与AD所成角的余弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，是一个正三棱台，而且下底面边长为，上底面边长和侧棱长都为，则异面直线与夹角的余弦值为______.

10 . 正月十五元宵节，中国民间有观赏花灯的习俗．在2024年元宵节，小明制作了一个“半正多面体”形状的花灯（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．图2是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为2．关于该半正多面体的四个结论中正确结论的是（       ）

A．棱长为

B．两条棱所在直线异面时，这两条异面直线所成角的大小是60°

C．表面积为

D．外接球的体积为