1 . 如图，所有棱长都为1的正三棱柱
，
，点
是侧棱
上的动点，且
，
为线段
上的动点，直线
平面
，则点
的轨迹为（ ）
，，点是侧棱上的动点，且，为线段上的动点，直线平面，则点的轨迹为（ ）
| A．三角形（含内部） | B．矩形（含内部） |
| C．圆柱面的一部分 | D．球面的一部分 |
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名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-23更新
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2343次组卷
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9卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题
解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为2，点M，N分别为
和
的重心，P为线段
上一点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点M，N分别为和的重心，P为线段上一点，则下列结论正确的是（ ）A． 四点不共面 |
B．若 ，则 平面 |
C．过点 的平面截正四面体外接球所得截面面积为 |
D．正四面体内接一个圆柱 即此圆柱下底面在底面 上，上底圆面与面 、面、面 均只有一个公共点 则这个圆柱的侧面积的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为4，点E满足
，点F是
的中点，点G满足
(1)求证：
四点共面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
的棱长为4，点E满足，点F是的中点，点G满足 (1)求证：
四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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981次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题
名校
5 . 如图，正四棱锥模型
中，过点
作一个平面分别交棱
､
､
于点
､､
，若
，
，则
_____________ .
中，过点作一个平面分别交棱､､于点､､，若，，则
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2023-10-22更新
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215次组卷
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7卷引用：浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为
内的在意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）
中，P为内的在意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．点P到直线 的距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的取值范围是 |
D．若线段的中点为F，当 时，点P的轨迹为线段 |
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2023-02-27更新
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468次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在正四面体
中，、、、分别是棱
，
，
，
的中点，则（ ）
中，、、、分别是棱，，，的中点，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 平面 | D．、、、四点共面 |
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2023-01-20更新
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1230次组卷
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6卷引用：浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（13）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的六面体中（其中
平面EDC），四边形ABCD是正方形，
平面ABCD，
，且平面
平面
． 为棱
的中点，证明：
四点共面；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
平面EDC），四边形ABCD是正方形，平面ABCD，，且平面平面 ．
为棱 的中点，证明：四点共面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-01-10更新
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3588次组卷
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13卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为棱
，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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614次组卷
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50卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
21-22高一下·浙江·期中
名校
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，
，的中点，Q是线段上的动点，则( )
中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则( ) | A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 |
| B．存在点Q，使平面MBN |
C．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为 |
D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
|
1860次组卷
|
5卷引用：高中数学 高一下-6
（已下线）高中数学 高一下-6浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题（二）（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编
