解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是
，
，
的中点.
(1)求证：B，C，H，G四点共面；
(2)求证：
平面
；
(3)若底面边长为2，
，求三棱锥
的体积.
中，分别是，，的中点. (1)求证：B，C，H，G四点共面；
(2)求证：
平面；(3)若底面边长为2，
，求三棱锥的体积.
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2 . 如图，已知E，F，G，H分别为四面体ABCD的棱长AB，BC，CD，AD的中点，求证：E，F，G，H四点共面．
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3 . 证明：两两相交且不过同一个点的3条直线必在同一个平面内．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，点
满足
，点
为棱
与平面
的交点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为正方形，平面，，点满足，点为棱与平面的交点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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5 . （1）直线
和两条异面直线
都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；
（2）如图，已知
是空间四点，且点
在同一直线
上，点
不在直线上．求证：直线
在同一平面内．
和两条异面直线都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；（2）如图，已知
是空间四点，且点在同一直线上，点不在直线上．求证：直线在同一平面内．
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6 . 如图所示，在空间四边形中，，分别为
，
的中点，
，
分别在
，
上，且
，求证：
(1)
，，，四点共面；(2)
与
的交点在直线
上．
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2023-08-11更新
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1039次组卷
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7卷引用：山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
7 . 到空间不共面的4个点距离都相等的平面有（ ）
| A．7个 | B．6个 | C．4个 | D． 个 |
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名校
解题方法
8 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．夹在两个平行平面间的平行线段相等 |
| B．三个两两垂直的平面的交线也两两垂直 |
C．如果直线 平面 ， ，那么过点P且平行于直线的直线有无数条，且一定在内 |
| D．若空间中的四个点不共面，则任意三点不共线 |
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9 . 下列说法中正确的有（ ）
| A．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内 |
| B．棱柱的侧面一定是平行四边形 |
| C．分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上 |
| D．一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内 |
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10 . 如图，在四面体ABCD中，M，N，P，Q，E分别是AB，BC，CD，AD，AC的中点，则下列说法中不正确的是（ ）
| A．M，N，P，Q四点共面 | B． |
C． | D．四边形MNPQ为梯形 |
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