1 . 正方体棱长为2，N为线段上一动点，为线段上一动点，则的最小值为____________.

2 . 如图，在四面体中作截面，若，的延长线交于点，，的延长线交于点，，的延长线交于点则下列四个选项中正确的个数是（       ）

（1），，三点共线；  
（2），，，四点共面； 
（3）.

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，，，，与，分别在平面的两侧，，．求证：，，三点共线.

4 . 如图，在三棱柱中，分别为的中点，则下列说法错误的是（）

A．四点共面	B．
C．三线共点	D．

6 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．

   

(1)求证：；
(2)若平面交于点，求的值；
(3)若二面角的大小为，求的长．

7 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

8 . 已知在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为______．

9 . 下列关于点、线、面的位置关系的说法中不正确的是（       ）

A．若两个平面有三个公共点，则它们一定重合

B．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内

C．直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线 a，b是异面直线

D．正方体中，点是的中点，直线交平面于点，则A，M，O三点共线，且A，M，O，C四点共面

10 . 在长方体中，是和的交点，与平面交于点.

   

(1)证明：三点共线.
(2)若为长方体的一条高且，，求四棱锥的体积.