1 . 如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））

（1）求证：；
（2）若，直线与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的正弦值.

2 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（       ）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则.

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

3 . 如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.

（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱锥D—PCM的体积.

4 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面平面，，四边形是高为的等腰梯形，，为的中点

（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值.

5 . 如图,三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的棱长均为2,B₁在底面上的射影D在棱长BC上,且A₁B∥平面ADC₁．

（Ⅰ）求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求平面ADC₁与平面A₁AB所成角的正弦值．

6 . 已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是

A．若垂直于同一平面，则与平行

B．若平行于同一平面，则与平行

C．若不平行，则在内不存在与平行的直线

D．若不平行，则与不可能垂直于同一平面

7 . 如图，在三棱锥中，，，，．
   
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求点到平面的距离．

8 . 如图，在三棱锥中，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.

（1）证明：；
（2）求直线和平面所成的角的正弦值.

9 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 若空间中四条直线、、、，满足、、，则下列结论一定正确的是．

A．	B．
C．、既不平行也不垂直	D．、位置关系不确