1 . 在所有棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠B₁BC=60°，求证:

（1）AB₁⊥BC；
（2）A₁C⊥平面AB₁C₁.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，正方体中，E､F是线段A₁C₁上的两个动点，且EF长为定值，下列结论中不正确的是（       ）

A．	B．面CEF
C．三角形BEF和三角形CEF的面积相等	D．三棱锥B-CEF的体积为定值

4 . 如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁，A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).

设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是________.(写出所有成立结论的序号)

5 . 如图，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件______时，有（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.

6 . 如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD的中点，试用向量法解决下面的问题．

（1）求证：；
（2）若，求线段BP的长．

7 . 如图所示，已知AB是平面的一条垂线，AC是平面的一条斜线，，.求证：（即“平面内垂直于斜线的直线也垂直于射影”）.

8 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（       ）

A．与是异面直线	B．平面
C．	D．平面

9 . 如图，已知分别是空间四边形的边的中点.

（1）求证：四点共面；
（2）若四边形是矩形，求证：.

10 . 如图所示是正四面体的平面展开图,分别为的中点,在这个正四面体中,下列命题正确的是

A．与平行	B．与为异面直线
C．与成60°角	D．与垂直