1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，底面为矩形，平面平面，，，、分别为、的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面．
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名校
2 . 如图是长方体的展开图，且
，
为正方形，其中P、Q分别为、
的中点，下列判断①
，②
，③
，④
中，正确的个数为（ ）
，为正方形，其中P、Q分别为、的中点，下列判断①，②，③，④中，正确的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-10-25更新
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855次组卷
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6卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题
陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
解题方法
3 . 点E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，点M在边AB上，且
，沿图1中的虚线DE，EF，FD将
，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.
（1）证明：
；
（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离.
，沿图1中的虚线DE，EF，FD将，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.（1）证明：
；（2）若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离.
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2021-03-24更新
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2776次组卷
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7卷引用：陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（文）试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，以下结论错误的是（ ）
| A．异面直线A1D与AB1所成的角为60° | B．直线A1D与BC1垂直 |
| C．直线A1D与BD1平行 | D．三棱锥A-A1CD的体积为 a3 |
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2021-10-22更新
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589次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，
面，
，是
的中点，过点
作
于点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
；
（3）若四边形为正方形，在线段
上是否存在点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说面理由.
中，四边形为平行四边形，面，，是的中点，过点作于点.（1）求证：
平面；（2）若
，求证：；（3）若四边形
为正方形，在线段上是否存在点，使得二面角的平面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说面理由.
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，底面
是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（ ）
中，侧棱底面，底面是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（ ）A． 与 是异面直线 | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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2020-03-18更新
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876次组卷
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8卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第三次高考适应性考试数学(文)试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)2022届东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第四次模拟联考理科数学试题东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2022届高三第四次模拟联考文科数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 如图，多面体
为正方体，则下面结论正确的是
为正方体，则下面结论正确的是 A． |
B．平面 平面 |
C．平面 平面 |
D．异面直线与 所成的角为 |
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2019-03-29更新
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964次组卷
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6卷引用：湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①
②
与
成
③
与
是异面直线 ④
，其中正确的是_________ ．
②与成 ③与是异面直线 ④，其中正确的是
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2021-12-15更新
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851次组卷
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35卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）河北省邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省苏州中学园区校2018-2019学年高一下学期月度调研测试数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-3空间点、直线、平面之间的位置关系2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）4.3.1 异面直线第十一章 立体几何初步测试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 如图，直角梯形中，
，
，
，
，
底面，
底面且有
.
（1）求证：
；
（2）若线段
的中点为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，底面，底面且有.（1）求证：
；（2）若线段
的中点为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2018-02-28更新
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748次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市2018届高三教学质量检测（I）理科数学试题
名校
10 . 空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是 ( )
| A．垂直且相交 | B．相交但不一定垂直 |
| C．垂直但不相交 | D．不垂直也不相交 |
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2017-12-02更新
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319次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市丹凤中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题
陕西省商洛市丹凤中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定1（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系广东省深圳市宝安区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）6.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
