2 . 在棱长为1的正方体A₁B₁C₁D₁－ABCD中，M为底面ABCD的中心，Q是棱A₁D₁上一点，且，∈[0，1]，N为线段AQ的中点，给出下列命题：
①CN与QM共面；
②三棱锥A－DMN的体积跟的取值无关；
③当时，AM⊥QM；
④当时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为．
其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3 . 在棱长为1的正方体中，为侧面（不含边界）内的动点，为线段上的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（       ）

A．线段的长度为

B．的最小值为1

C．对任意点，总存在点，便得

D．存在点，使得直线与平面所成的角为60°

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

5 . 如图，四棱锥中，是矩形，平面，，，四棱锥外接球的球心为，点是棱上的一个动点，给出如下命题：①直线与直线所成的角中最小的角为；②与一定不垂直；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为，其中正确命题的序号是__________.（将你认为正确的命题序号都填上）

6 . 如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是_____．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA．

7 . 如图，四棱锥中，底面是梯形，，，底面点是的中点．

(Ⅰ)证明：；
(Ⅱ)若且与平面所成角的大小为，求二面角的正弦值．

8 . 在正方体中，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点，圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面，交PB,PC分别于E,F，当三棱锥P-AEF体积最大时，=_________．

10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．