解题方法
1 . 如图,在长方体中,,,,,分别是棱,,,的中点.
(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
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2020-08-03更新
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392次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
辽宁省辽阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期统一考试数学试题(已下线)2.2.2 平面与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
2 . 已知矩形中,,E,F分别为,的中点,现将矩形沿折起,使二面角为60°.
(1)求证;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 已知三棱台,,,,,为线段的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)试判断在线段上是否存在一点(点不与、重合),使二面角为30°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)试判断在线段上是否存在一点(点不与、重合),使二面角为30°?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
4 . 阳马和鳖臑(biē nào)是《九章算术·商功》里对两种锥体的称谓.如图所示,取一个长方体,按图斜割一分为二,得两个一模一样的三棱柱,称为堑堵.
再沿其中一个堑堵的一个顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个,以矩形为底,有一棱与底面垂直的四棱锥,称为阳马(四棱锥),余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体(三棱锥),称为鳖臑.
(1)在阳马(四棱锥)中,连接,若,证明:;
(2)若,,,求鳖臑(三棱锥)中二面角的余弦值.
再沿其中一个堑堵的一个顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个,以矩形为底,有一棱与底面垂直的四棱锥,称为阳马(四棱锥),余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体(三棱锥),称为鳖臑.
(1)在阳马(四棱锥)中,连接,若,证明:;
(2)若,,,求鳖臑(三棱锥)中二面角的余弦值.
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5 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,现有如下四个结论:
①;
②平面EFC//平面BD
③异面直线所成的角为定值;
④三棱锥的体积为定值,
其中正确结论的序号是______ .
①;
②平面EFC//平面BD
③异面直线所成的角为定值;
④三棱锥的体积为定值,
其中正确结论的序号是
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2020-07-15更新
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335次组卷
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2卷引用:黑龙江省鸡西市第一中学2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,点,分别是棱,的中点,且,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:.
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2020-07-08更新
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745次组卷
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3卷引用:天津市部分区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图所示,正三角形的中线与中位线相交于点,已知是绕旋转过程中的一个图形,现给出下列四个命题,其中正确的命题的序号是( )
A.动点在平面上的射影在上 |
B.恒有平面平面 |
C.三棱锥的体积有最大值 |
D.直线与不可能垂直 |
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2020-07-06更新
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436次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高一6月月考数学试题
名校
8 . 如图,E是以AB为直径的半圆O上异于A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面,且AB=2AD=2.
(1)求证:;
(2)若异面直线AE和DC所成的角为,求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若异面直线AE和DC所成的角为,求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
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2020-07-02更新
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1051次组卷
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3卷引用:福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学(理)试题
福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学(理)试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题(已下线)专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,是的中点,,,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)证明:.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)证明:.
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9-10高三·河北唐山·阶段练习
名校
10 . 如图,正方体中,的中点为,的中点为,则异面直线与所成角的大小为
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-20更新
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806次组卷
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14卷引用:2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷
(已下线)2011届河北省唐山一中高三九月调研考试文科数学卷【市级联考】河北省唐山市2018-2019学年高二上学期期末考试A卷数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测理科数学试题新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测文科数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题天津市红桥区2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试数学试题海南省三亚华侨学校(南新校区)2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(1)北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-3陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高一上学期期末(暨下学期开学考试)数学试题(已下线)习题 6-3