证明异面直线垂直练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

9-10高二下·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类异面直线的判定证明异面直线垂直求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①

②

与

成

③

与

是异面直线 ④

，其中正确的是_________．

2021-12-15更新 | 862次组卷 | 35卷引用：河北省邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）

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13-14高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（）

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

2021-10-14更新 | 628次组卷 | 27卷引用：2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题

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12-13高二上·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在下列四个正方体中，能得出

的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 1744次组卷 | 28卷引用：2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二9月质量检测理科数学试卷

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19-20高三上·重庆·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，四棱锥

中，平面

底面ABCD，

是等边三角形，底面ABCD为梯形，且

，

．

（1）证明：

；
（2）求A到平面PBD的距离．

2021-02-28更新 | 361次组卷 | 14卷引用：新疆实验中学2021届高三10月月考数学试题

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11-12高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（）

A．CC₁与B₁E是异面直线

B．AC⊥平面ABB₁A₁

C．AE，B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁

D．A₁C₁

平面AB₁E

2020-11-07更新 | 668次组卷 | 43卷引用：2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷

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9-10高三·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

名校

6 . 如图，正方体

中，

的中点为

，

的中点为

，则异面直线

与

所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

2020-06-20更新 | 806次组卷 | 14卷引用：新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测理科数学试题

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2020·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，四棱柱

中，

平面

，

为棱

的中点

（1）证明：

；
（2）设点

在线段

上，且直线

与平面

所成角的正弦值为

，求线段

的长.

2020-05-15更新 | 262次组卷 | 3卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题

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19-20高三·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在三棱柱

中，侧棱

底面

，底面

是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（）

A．与是异面直线	B．平面
C．	D．平面

2020-03-18更新 | 877次组卷 | 8卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中第三次适应性考试高三数学(理)试题

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2018·新疆乌鲁木齐·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求点面距离

名校

9 . 在直三棱柱

中，

，

是棱

的中点.

(1)求证：

；
(2)求点

到平面

的距离.

2018-02-10更新 | 494次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试数学（文）试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 13289次组卷 | 63卷引用：新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题

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