1 . 如图，已知菱形所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点．

(1)与所成的角是否为定值，试说明理由；
(2)若二面角为，求四面体的体积．

2 . 如图，在三棱柱中，侧棱平面，，点D是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积．

3 . 如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁，A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).

设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是________.(写出所有成立结论的序号)

4 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①   ②与成   ③与是异面直线   ④，其中正确的是_________．

5 . 如图1，在平行四边形中，＝60°，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，．

（1）求证：；
（2）若，求二面角的余弦值．

6 . 在下列四个正方体中，能得出的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面.

（1）求证：；
（2）若E是的中点，F在上，平面，求的值.

8 . 已知矩形中，，E，F分别为，的中点，现将矩形沿折起，使二面角为60°．

（1）求证；
（2）求与平面所成角的正弦值．

9 . 在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB₁⊥平面ABCD,BB₁=2AB=2.

（1）证明:AC⊥B₁D.
（2）求BC₁与平面B₁C₁D所成角的正弦值.

10 . 三棱锥中，，是斜边的等腰直角三角形，则以下结论中：
      
①异面直线与所成的角为90°；②直线平面；
③平面平面；④点到平面的距离是.
其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4