求异面直线所成的角练习题及答案-山西高中数学高三-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3278次组卷 | 71卷引用：山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

2 . 在正三棱柱

中，D为棱AB的中点，

与

交于点E，若

，则CD与

所成角的余弦值为___．

2023-04-15更新 | 2253次组卷 | 11卷引用：山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在长方体

中，已知

，则下列结论正确的有（）

A．

B．异面直线

与

所成的角为

C．二面角

的余弦值为

D．四面体

的体积为

2023-02-02更新 | 2852次组卷 | 6卷引用：山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016高三·天津红桥·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，

、

分别为

、

的中点，则异面直线

与

所成的角等于（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

2022-09-01更新 | 3805次组卷 | 26卷引用：2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山西吕梁·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求点面距离求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，已知棱长为2的正方体

中，点

在线段

上运动，给出下列结论：

①异面直线

与

所成的角范围为

；
②平面

平面

；
③点

到平面

的距离为定值

；
④存在一点

，使得直线

与平面

所成的角为

.
其中正确的结论是___________.

2021-02-07更新 | 1650次组卷 | 18卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

6 . 如图所示，在长方体

，若

，

、

分别是

、

的中点，则下列结论中不成立的是（）

A．

与

垂直

B．

平面

C．

与

所成的角为

D．

平面

2020-12-02更新 | 982次组卷 | 8卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山西阳泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面是否垂直求线面角

7 . 如图，在直角梯形

中，

，过点

作

交

于点

，以

为折痕把

折起，当几何体

的的体积最大时，则下列命题中正确的个数是

①

②

∥平面

③

与平面

所成的角等于

与平面

所成的角
④

与

所成的角等于

与

所成的角

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 703次组卷 | 4卷引用：2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山西长治·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

8 . 如图，在正方体

中，点M为

中点，则异面直线AM与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-12-10更新 | 496次组卷 | 5卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知正四棱锥

的侧棱长与底面边长都相等，

是

的中点，则

所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6662次组卷 | 39卷引用：2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角求二面角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 已知四棱锥

的底面是正方形，侧棱长均相等，

是线段

上的点（不含端点），设

与

所成的角为

，

与平面

所成的角为

，二面角

的平面角为

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 11498次组卷 | 58卷引用：山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题

山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题 2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【理科】5．立体几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【文科】5．立体几何山西省临汾市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第34练立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧第二篇解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题9 立体几何（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）模拟卷05（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第五篇向量与几何专题17 三正弦定理、三余弦定理微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）模块六立体几何大招5 三余弦定理（已下线）第二章立体几何中的计算专题一空间角微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）FHsx1225yl160（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题浙江省杭州外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第三学段（期末）考试数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷381安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）第02讲玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 必修第三册经典导学期中测评山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷