名校
1 . 如图所示,在棱长为1的正方体中,E,F,G分别为,,的中点,则( )
A.直线与所成的角为60° | B.直线与平面所成的角为60° |
C.直线与平面平行 | D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2,点P在正方形ABCD内运动(含边界),则( )
A.存在点P,使得 |
B.若,则的最小值为 |
C.若,则P点运动轨迹的长度为 |
D.若,直线与直线所成角的余弦值的最大值为 |
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2023-02-17更新
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1350次组卷
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4卷引用:广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是( )
A.若,则异面直线BP与所成角的余弦值为 |
B.若,三棱锥的体积不是定值 |
C.若,有且仅有一个点P,使得平面 |
D.若,则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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2022-10-20更新
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2078次组卷
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7卷引用:广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市日坛中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 立体几何初步辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题
名校
4 . 在长方体中,,则下列命题为真命题的是( )
A.若直线与直线所成的角为,则 |
B.若经过点的直线与长方体所有棱所成的角相等,且与面交于点,则 |
C.若经过点的直线与长方体所有面所成的角都为,则 |
D.若经过点的平面与长方体所有面所成的二面角都为,则 |
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2022-08-20更新
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1143次组卷
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3卷引用:广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正四面体ABCD中,M,N分别是线段AB,CD(不含端点)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.对任意点M,N,都有MN与AD异面 |
B.存在点M,N,使得MN与BC垂直 |
C.对任意点M,存在点N,使得与,共面 |
D.对任意点M,存在点N,使得MN与AD,BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2395次组卷
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7卷引用:广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.1.3共面向量定理(1)(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(浙江)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角(二)【培优版】浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 在长方体中,,,,分别为棱,的中点,则下列说法中正确的有( )
A.若是棱上一点,且,则,,,四点共面 |
B.平面截该长方体所得的截面为五边形 |
C.异面直线,所成的角为 |
D.若是棱上一点,点到平面的距离最大值为 |
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2022-05-02更新
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712次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到的半正多面体的表面积为,则关于该半正多面体的下列说法中正确的是( )
A.与AB所成的角是60°的棱共有8条 |
B.AB与平面BCD所成的角为30° |
C.二面角的余弦值为 |
D.经过A,B,C,D四个顶点的球面面积为 |
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2021-09-10更新
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815次组卷
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5卷引用:广东省广州市二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题广东省深圳市第三高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 平行六面体的各棱长均相等,,直线平面,则异面直线与所成角的余弦值为_________ .
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2021-04-01更新
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1881次组卷
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6卷引用:广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】(已下线)黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)专题05 基本图形的位置关系-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(提升版)(已下线)压轴小题5 空间向量中的最值问题
名校
9 . 正方体的棱长为3,点E,F分别在棱上,且,,下列几个命题:
①异面直线与垂直;
②过点B,E,F的平面截正方体,截面为等腰梯形;
③三棱锥的体积为
④过点作平面,使得,则平面截正方体所得的截面面积为.
其中真命题的序号为( )
①异面直线与垂直;
②过点B,E,F的平面截正方体,截面为等腰梯形;
③三棱锥的体积为
④过点作平面,使得,则平面截正方体所得的截面面积为.
其中真命题的序号为( )
A.①④ | B.①③④ | C.①②③ | D.①②③④ |
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2021-02-02更新
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1690次组卷
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7卷引用:广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在矩形中,,为的中点,将沿翻折成(平面),为线段的中点,则在翻折过程中给出以下四个结论:
①与平面垂直的直线必与直线垂直;
②线段的长为;
③异面直线与所成角的正切值为;
④当三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积是.
其中正确结论的序号是_______ .(请写出所有正确结论的序号)
①与平面垂直的直线必与直线垂直;
②线段的长为;
③异面直线与所成角的正切值为;
④当三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积是.
其中正确结论的序号是
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2020-07-14更新
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614次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题